Stern-Gerlach Experiment

Stern-Gerlach-Experiment

1.3.1 Versuchsbeschreibung

1922 Stern und Gerlach machte ein Experiment mit Absicht, um die Bohr - Sommerfeld Modell des Atoms durch Messung der quantisierten Zustände Drehimpuls überprüfen. Nach Sommerfeld Theorie, erzeugt die Bewegung der Elektronen um Kern ein magnetisches Moment im Zusammenhang mit dem Drehimpuls.
In der Theorie der Bohr Sommerfeld kann die Bahnimpuls nur diskrete Werte annehmen, so dass die Richtung des Vektors in nur einer beschränkten Anzahl von Möglichkeiten beschränkt, und dies durch Verwendung der Tatsache, dass ein umlaufendes Elektron ein magnetisches erzeugen testenden Moment proportional zum Bahndrehimpuls. Natürlich im Atom nicht nur Elektronen haben ein Spin; Die Elemente des Kerns haben es auch. Aber Neutronen und Protonen viel schwerer als Elektronen sind ( ungefähr 1836 mal), und das magnetische Dipolmoment ist umgekehrt proportional zu der Masse. So der Beitrag von Proton und Neutron die magnetischen Dipol Schwung zu Atom Gesamtimpuls vergleichsweise kleiner Beitrag mit Elektronenstrahlen.
Die Atome des Silbers aus der Quelle, die einen Ofen mit kochendem Silber war, wurden verdampft und durch dünne Folien geführt wird, um einen flachen Strahl von Atomen zu erhalten.
Die inhomogene Magnetfeld breitet sich die Silber -Atome entlang Richtung inhomogenen Feld , und diese Änderungen werden auf einen Bildschirm erkannt wird ( Abb. 1.4). Eine Aufteilung des Strahls in zwei Teile, eine oberhalb und eine unterhalb der ursprünglichen Strahls beobachtet. Die Geometrie des Stern -Gerlach Magnet ist derart, daß die Inhomogenität nur in einer Richtung (Bz variiert z) , aber weitgehend unabhängig von x und y .

Abbildung 1.4 Stern-Gerlach- Geräte

Folgsame Experimente mit anderen Elementen, die ungefähr die gleiche elektronische Konfiguration ( Wasserstoff , Kalium , Kupfer, Gold , Natrium usw.) zu ähnlichen Ergebnissen durchgeführt.
In Abwesenheit des Magnetfelds, ist die Flugbahn der Atome eine gerade Linie und einen Punkt auf dem Bildschirm ausgebildet ist. In Gegenwart von starken Magnetfeld eine Trennung dieser Stelle in einem , , Auge Form Form " zu beobachten ist. In vielen Bücher das Ergebnis wie zwei parallele Linien dargestellt , aber das ist nicht korrekt.

1.3.2 Tatsächliche Interpretation

Das Experiment widerlegt die Erwartungen der Bohr Sommerfeld Theorie , nach Quanten-Spin von Sommerfeld drei Komponenten eingeführt werden müssen auf dem Bildschirm erscheinen und dies nicht geschehen.
Die Idee des Elektronenspins später (1925) durch Uhlembec und Goudsmith vorgeschlagen und die Ergebnisse der Experimente wurden angepasst, um in Übereinstimmung mit Drehimpuls der Elektronen erläutert. Nach quantenmechanischen das Silber -Atom stellt ein Elektron auf einer letzten Schale in 4d .
In Atomen , interne Elektronen in solcher Weise angeordnet sind, daß in jedem Paar von Elektronen ist eine der oben Spin und einer der nach unten Spin so weiter für eine gefüllte Schale die ganze Drehung dieses Paars gleich Null ist.
Der verbleibende Elektron auf der äußeren Schale in den silbernen Atom besitzen ein Spin , die nicht durch andere Elektronen ausgeglichen . Nach quantenmechanischen für diese ungepaarten Elektron Orbital magnetisches Moment gleich Null ist, und das magnetische Moment des Silber -Atom durch diese äußeren Elektronenstrahlen ist daher nur zurückzuführen auf seine Drehung.
Die z- Komponente des Spin- Drehimpuls   wo die Drehbeschleunigung Magnetquantenzahl beträgt ± 1/2.
Wenn der Spin der Elektronen gleich +1 / 2 ist das Atom herausgezogen wird und wenn das Spin gleich -1 / 2 ist das Atom in. So während durch die nicht- homogenen Magnetfeld den Strahl der Atome des Silbers gezogen erfährt Aufspaltung in die beiden Strahlen .

1.3.3 , , Klassik " ​​vorgeschlagene Auslegung

In einem klassischen Bild des Atoms hat die Elektronentransportschicht eine bestimmte Bahn um den Kern . Wie im nächsten Kapitel auf atomarer Struktur ein Elektron bewegen Kern offenbar zwei verschiedene Drehimpuls und correspondently zwei verschiedenen magnetischen Momente präsentiert.
Die Drehung des Elektrons um seine Axt der Symmetrie erzeugen Spindrehimpuls und korrespondierend dazu gibt es auch einen Spin magnetisches Moment . In gleicher Weise wird die Bewegung der Elektronen um Kern auf einer Kreisbahn durch Bahndrehimpulses charakterisiert werden und korrespondierend dazu gibt es eine orbitale magnetisches Moment .
Zwischen Drehimpuls und Korrespondent magnetisches Moment haben wir eine Beziehung auf der folgenden Art:

  (1,17 )
In der gleichen Zeit (basierend auf aktuellen Daten ! ) Die Werte für die Bewegung der Spins (beide magnetische Moment und Winkel Momente ) werden soll kleiner sein als die entsprechenden Werte für die Umlaufbewegung .
Die Zusammensetzung der magnetischen Momente der Elektronen dieselbe folgt den klassischen Regeln von Vektoren , so gibt es :

 (1,18 )
wo mL, mS stellt die Orbital -und Spin magnetischen Momente .
Aufgrund der Anordnung der Elektronen in Atomen, paarweise , jeweils Elektronenpaar Eine Kompensation gesamte magnetische Momente , so ist der Beitrag der Innenschale atomaren magnetischen Moment null .
Für Silber mit einem ungepaarten Elektron , das Atom magnetische Moment durch das gesamte magnetische Moment des Elektrons von der äußeren Hülle (1,18 ) gegeben . Das magnetische Moment des Kerns ist vernachlässigbar.
Durch zufällige thermische Bewegungen in dem Ofen werden die magnetische Dipolmoment -Vektoren der verdampften Silberatome zufällig orientiert sein im Raum. Wenn ein solcher Atome in die inhomogene magnetische Feld das magnetische Moment der Atome und Korrespondent Drehimpuls kann in jede Richtung im dreidimensionalen Raum hinweisen, aber berichtet in Richtung des inhomogenen Magnetfeldes ( Bz) gibt es nur möglich, zwei Orientierungen mit unterschiedlichen Winkeln ( Abb. 1.5). So ein Silber -Atom im Magnetfeld mit magnetischen Moment orientierten Kraft in der gleichen Richtung oder in entgegengesetzte Richtung berichtete dem äußeren Magnetfeld. Zwischen atomaren magnetischen Momente und externen Feldrichtung eine gleichmäßige Verteilung der Anstellwinkel ( α ) möglich ist. Eine unbedeutende kleine Anzahl verdampfter Atome kann auch eine , senkrecht " Orientierung der magnetischen Momente in Bezug auf die Bz .
Das äußere Magnetfeld wird zwei Wirkungen auf atomarer magnetischer Dipol . Zuerst wird das Magnetfeld ein Drehmoment auf den magnetischen Dipol auszuüben , um das magnetische Moment der Feldrichtung ausrichten , so dass das magnetische Moment Vektor wird über die Richtung des Magnetfeldes ( Abb. 1.6) Präzession . Das externe Magnetfeld nicht ausrichten atomaren magnetischen Momente auf z-Richtung wegen der Verknüpfung zwischen Elektronen magnetischen Moment und Drehimpuls und seine gyroskopischen Verhalten , so die magnetischen Momente eine Präzession in einer xy-Ebene auszuführen. Zweitens, und was noch wichtiger ist hier wird die Ungleichmäßigkeit der Bereich in z-Richtung wirkende Kraft erzeugen über dem magnetischen Dipol , der Ausdruck Kraft ist gegeben durch

  ( 1.20)
wo  (1.21 ) ist die potentielle Energie des Silber -Atom im Magnetfeld.

Unterschiedliche Orientierungen des magnetischen Moments μ Vektor wird auf verschiedene Werte von &mgr; z , was wiederum bedeuten, dass es ein Kräfte auf die Atome, die sich je nach dem Wert des &mgr; z wird führen wird.
So dass die Ablenkung des Elektronenstrahls auf dem Bildschirm ist :
  ( 1.21)
wobei L der Abstand zwischen Magnet und Bildschirm ist , v die Geschwindigkeit der Atome berechnet nach Maxwell Boltzmann- Verteilung .
Für atomare Momente orientiert sich das inhomogene Magnetfeld zu erzeugen Beschleunigung in der Richtung nach oben , neben der Präzession in xy-Ebene. Folglich haben wir einen Strahl von Atomen mit einer Intensität von der ersten Hälfte , die Strahl abgelenkt up ist .
Für atomaren Momente orientiert unten wir eine Abweichung in der unteren Teil des Bildschirms relativ zu der Position des Strahls in Abwesenheit eines magnetischen Feldes und die Intensität der fascicle haben wieder die Hälfte der Intensität des einfallenden fascicle .
Im ersten Fall wird die Atome gezwungen wird , nach oben in dem magnetischen Feld und im zweiten Fall das Atom bewegt sich nach unten .
Die Bewegung der Atome in SG Experiment kann in Begriffen der klassischen Physik ein komponiert Bewegung aufgrund der Beschleunigung entlang der Z-Achse (positive oder negative Richtung ) und eine Präzession Bewegung der atomaren Moment in xy-Ebene beschrieben werden

Abbildung 1.5 Magnetisches Moment Orientierungen in äußere Magnetfeld

Die Augenform Form von Atomen Streuung auf dem Bildschirm ist durch:
- die unterschiedlichen Wert von Kraft auf die Atome magnetischen Momente - verschiedene Anstellwinkel ;
- die Form des fascicle ( Horizontalschlitten )
- die Form des Magneten .
Mit dem Stern Gerlach Experiment Atome können wir das gesamte magnetische Moment eines Elektrons aus Außenschale messen. Im Falle von Wasserstoff, der ein einzelnes Elektron darstellt , mit diesem Experiment das magnetische Moment eines Elektrons , das auf die gesamte kinetische Moment des Elektrons um Kern verbunden ist messen.

Abbildung 1.6 Präzession des magnetischen Moments der äußeren Magnetfeld