Warning: "continue" targeting switch is equivalent to "break". Did you mean to use "continue 2"? in /home/elkadotc/public_html/plugins/system/helix3/core/classes/menu.php on line 89

 

Pagină web în lucru!
Partea în engleză este mai completă....

Caut student/a pentru a ajuta la corecturi, eventual traduceri.....

Newsletter subscription

Motorul cu combustie și formula Carnot

Cadrul actual și actuala interpretare

Vom analiza aici doar motorul diesel în patru timpi, însă concluziile sunt general valabile şi pentru celelalte motoare cu combustie internă.
Un amestec de aer si de vapori de combustibili lichizi explodează atunci cand vine în contact cu o flacără sau prin autoaprindere iar căldura degajată în faza de expansiune a gazelor formate prin ardere poate deveni forţă motoare (lucru mecanic). Pe acest principiu se bazează diverse tipuri de motoare cu explozie.
Schematic, un motor diesel este constituit din unul sau mai mulţi cilindri prevăzuţi cu pistoane a căror coadă este articulată pentru a genera mișcare circulară. Cilindrul conţine o galerie de admisie combustibil şi două supape, una pentru admisia aerului şi a doua pentru refularea gazelor rezultate în urma arderii. Cele doua supape sunt acționate de un dispozitiv care le mișcă sincronizat la intervale de timp bine stabilite şi care se numeste ax cu came.
Principiul de functionare este urmatorul:




Timpul I: Absorbtia. Presupunem pistonul în capătul de sus al cilindrului. Supapa de admisie se descide iar supapa de evacuare, rămîne închisă. Cînd pistonul se trage in cilindru, aspira aerul din atmosferă aşa cum se observă în fig. 6.

Figure 6



Timpul II: Compresia. Supapa de admisie se închide si pistonul care intră în cilindru comprimă aerul pînă la 25-30 at. Această comprimare ridică temperatura pînă la 700-900°C.

Figura 7






Timpul III: Aprinderea. Pistonul a ajuns in capatul de sus al cilindrului. In acest moment (fig.8), combustibilul este injectat sub formă de picături fine, amestecul se autoaprinde, facîndu-l sa împingă pistonul în jos datorită cresterii bruste a volumului amestecului ce tocmai a explodat (fig. 9).


Figura 8 Figura 9





Timpul IV: Evacuarea. Pistonul a ajuns în capătul de jos al cilindrului. Supapa de evacuare se deschide iar pistonul, în virtutea impulsului căpătat, se întoarce şi evacuează gazele de ardere prin aceasta.

Figura 10



Modelarea teoretică a funcționării motoarelor termice și practic dezvoltarea termodinamicii ca o ramură a fizicii a cunoscut un progres semnificativ după publicarea de către Sadi Carnot în anul 1824 a studiului intitulat ,,Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à developper cette puissance”.
Se acceptă că într-un proces ciclic monoterm se realizează doar transformarea lucrului în căldură, nu și invers. Pentru a obține convertirea căldurii în lucru mecanic este necesar ca mașina termică să funcționeze cu două surse de căldură, la temperaturi diferite.
Carnot a imaginat ciclul de funcționare al unei mașini termice ideale biterme reversibile despre al cărei randament a demonstrat că limitează superior randamentul oricărei mașini termice reale care ar funcționa între aceleași temperaturi extreme ca și ciclul Carnot.
Mașina termică reală diferă de cea ideală prin faptul că între piesele sale aflate în mișcare există frecări și pierderi de căldură, ceea ce modifică bilanțul energetic.

In continuare este prezentat un asemenea ciclu ideal de functionare a unei masini termice numit şi ciclul Carnot. Acesta ciclu se compune din patru procese. Între stările A si B gazul se destinde izoterm, cilindrul fiind în contact termic cu sursa calda la temperatura T1. În cursul acestei destinderi izoterme, gazul primeste caldura Q1 de la sursa calda.

Figura 11

Se întrerupe apoi contactul termic cu sursa calda si se destinde adiabatic gazul adiabatic între stårile B și C. În starea C, gazul atinge temperatura T2 a sursei reci.
În cursul proceselor A – B si B - C gazul efectueazå lucru mecanic asupra pistonului (îl împinge) si prin intermediul sau face sa se roteasca volantul.
O data ajuns la temperatura T2, gazul este pus în contact termic cu al doilea rezervor de caldura, sursa rece. Din cauza inertiei, volantul se roteste în continuare, în timp ce pistonul, cu care este angrenat, comprima izoterm (la T2) gazul între C și D. În timpul acestei comprimari izoterme gazul cedeaza sursei reci caldura Q2. În starea 4 se întrerupe contactul termic cu sursa rece si pistonul comprima adiabatic gazul pâna în starea initiala A, când temperatura sa redevine T1.
Ciclul Carnot direct reprezentat în planul de coordonate (p, V) în fig 11 este parcurs în sensul acelor de ceasornic. Lucrul mecanic total furnizat (L > 0) va fi reprezentat de aria cuprinsa în interiorul ciclului, pozitiva prin conventie.
Asa dupa cum se vede, el descrie doua curbe izoterme pe portiunile A-B si C-D si doua curbe adiabatice pe portiunile B-C si D-A. Aceste transformari sunt in anumite conditii ideale si deci si o masina termica ce ar functiona dupa acest ciclu ar avea randamentul ideal:
h = (T1 – T2) / T1
T1 – temperatura de intrare
T2 – temperatura de iesire
Pentru a se realiza acest randament, trecerea de la T1 la T2 trebuie sa se faca brusc, astfel ca vaporii sa nu intalneasca pe drum temperaturi intermediare iar transformarile sa fie perfect reversibile.
Masinile termice nu ating niciodata randamentul maxim ideal, fiind destul de departe de acesta. Ca idee generală randamentul mașinilor termice variază în limite destul de largi, după cum urmează:
· Masina cu abur simplă = 2%
· Masina cu abur perfectionata = 20%
· Turbinele cu vapori = 25%
· Motorul cu carburator = 35%
· Motorul Diesel = 45%

Principiul al II-lea al termodinamicii a fost descoperit de Carnot in 1824 și se enunță astfel: Toate masinile termice care functioneaza intre aceleasi limite de temperatura au acelasi randament maxim.
Consecințe ale principiului II:
1. Nu este posibilă o transformare integrală a căldurii în lucru mecanic;
2. Randamentul unei masini termice este cu atat mai mare cu cît diferența de temperatură dintre sursa caldă și sursa rece este mai mare.
Principiul al II-lea al termodinamicii ne arată că pentru ca o mașină termică să poată functiona este absolut nevoie de două surse de caldură. Prin urmare, în orice masina termică avem un rezervor de caldură, la temperatura mai înaltă, care o cedează unui organ de transformare. Acesta reține și transformă o parte din ea si transmite restul spre exterior, la temperatură mai joasă.
Masinile termice reale pot fi studiate pe baza modelului teoretic oferit de ciclul Carnot.
Pentru o mașină termică, transformarea căldurii în lucru mecanic se face în interiorul cilindrului motorului, prin destindere de la o valoare anumită valoare pentru presiune, volum și temperatura vaporilor generați în procesul de ardere, la presiunea si temperatura din exterior.


DE CE ACTUALA EXPLICAŢIE ESTE UN MONUMENT DE ABSURDITATE ....

Experimentul 2
Pentru acest experiment se pot folosi motoare diesel deja uzate, întrucît experimentele propuse afectează funcționalitatea lor ulterioară.
Se cunoaşte deja că iniţial motorul diesel a fost conceput pentru a utiliza drept combustibil praf de carbune. Însă datorită uzurii mari a pistonului şi cilindrului, ulterior, s-a adaptat acest motor la combustibili lichizi. Experimentele de mai jos presupun utilizarea de combustibili solizi foarte reactivi sau capabili sa genereze intoxicație respiratorie; de aceea experimentele trebuie efectuate luînd măsurile de precauție necesare.
O dată procurat un asemenea motor uzat, galeria de admisie pentru combustibil se elimină şi în felul acesta se crează posibilitatea de a alimenta acest motor manual şi a urmări comportamentul motorului ciclu după ciclu.
Un prim combustibil pentru acest motor îl reprezintă magneziu sau aluminiu sub formă de pulbere.
Aceste metale reactionează cu oxigenul si formează oxizi (de fapt se pot forma ca subproduşi secundari și nitrurile respective ca urmare a reacţiei metalului cu azotul din aer) după următoarele reacții:


Ambele reacţii sunt puternic exoterme. Entalpia de formare a oxidului de magneziu este ∆H=-601 kJ/mol iar cea a oxidului de alumniu este ∆H=-1675.7 kJ /mol
Am propus acesti combustibili neobișnuiti pentru un motor întrucît aceste reacţii de oxidare au loc cu contracție de volum. Din metal sub formă de pulbere şi oxigen gazos se formeaza un oxid metalic care e sub formă de pulbere.
Scopul acestui experiment este de a delimita efectul termic de efectul modificării volumului. ce survine în timpul unei reacții chimice
Desigur că, exceptînd mici modificări, secvenţele ciclului diesel se repetă şi în acest experiment.
Principiul de functionare este urmatorul:




Timpul I Alimentarea. Combustibilul solid este introdus în cilindru și galeria de admisie sigilată ca în fig 17.
Figura 17




Timpul II: Absorbtia. Presupunem pistonul în capătul de sus al cilindrului. Supapa de admisie se deschide iar supapa de evacuare, rămîne închisă. Cînd pistonul se trage în cilindru, aerul este aspirat din atmosferă aşa cum se observă în fig. 18.

Figure 18



Timpul III: Compresia. Supapa de admisie se închide si pistonul care intră în cilindru comprimă aerul și pulberea combustibilă pînă la 25-30 atm. Această comprimare ridică temperatura pînă la 700-900°C.

Figura 19


Timpul III: Auto-Aprinderea. Cînd pistonul ajunge la capatul de sus al cilindrului amestecul se autoaprinde. Desigur că sunt necesare cîteva tatonări pentru asigura autoaprinderea în momentul de maximă compresie. O dată aprins amestecul, reacția decurge de la sine cu degajare puternică de căldură. Însă, datorită contractiei de volum, și descreșterii presiunii în cilindru, pistonul este forțat să rămînă în partea de sus a cilindrului. (fig. 20). Depinzînd de momentul de inerție al mecanismul bielă o mișcare de oscilație a pistonului în jurul punctului mort superior este posibilă.

Figura 20
Timpul IV: Evacuarea. Pistonul a ajuns în capătul de jos al cilindrului. Supapa de evacuare se deschide iar pistonul, în virtutea impulsului căpătat, se întoarce şi evacuează gazele de ardere prin aceasta.

Randamentul unui asemena motor nu va ajunge sa fie niciodată comparabil cu randamentul unui motor diesel alimentat cu motorină.

Experimentul 2

Pentru acest experiment se pot folosi motoare diesel deja uzate, întrucît experimentele propuse afectează funcționalitatea lor ulterioară.
Se cunoaşte deja că iniţial motorul diesel a fost conceput pentru a utiliza drept combustibil praf de carbune. Însă datorită uzurii mari a pistonului şi cilindrului, ulterior, s-a adaptat acest motor la combustibili lichizi. Experimentele de mai jos presupun utilizarea de combustibili solizi foarte reactivi sau capabili sa genereze intoxicație respiratorie; de aceea experimentele trebuie efectuate luînd măsurile de precauție necesare.
O dată procurat un asemenea motor uzat, galeria de admisie pentru combustibil se elimină şi în felul acesta se crează posibilitatea de a alimenta acest motor manual şi a urmări comportamentul motorului ciclu după ciclu.
Un prim combustibil pentru acest motor îl reprezintă magneziu sau aluminiu sub formă de pulbere.
Aceste metale reactionează cu oxigenul si formează oxizi (de fapt se pot forma ca subproduşi secundari și nitrurile respective ca urmare a reacţiei metalului cu azotul din aer) după următoarele reacții:


Ambele reacţii sunt puternic exoterme. Entalpia de formare a oxidului de magneziu este ∆H=-601 kJ/mol iar cea a oxidului de alumniu este ∆H=-1675.7 kJ /mol
Am propus acesti combustibili neobișnuiti pentru un motor întrucît aceste reacţii de oxidare au loc cu contracție de volum. Din metal sub formă de pulbere şi oxigen gazos se formeaza un oxid metalic care e sub formă de pulbere.
Scopul acestui experiment este de a delimita efectul termic de efectul modificării volumului. ce survine în timpul unei reacții chimice
Desigur că, exceptînd mici modificări, secvenţele ciclului diesel se repetă şi în acest experiment.
Principiul de functionare este urmatorul:


Timpul I Alimentarea. Combustibilul solid este introdus în cilindru și galeria de admisie sigilată ca în fig 17. Figura 17


Timpul II: Absorbtia. Presupunem pistonul în capătul de sus al cilindrului. Supapa de admisie se deschide iar supapa de evacuare, rămîne închisă. Cînd pistonul se trage în cilindru, aerul este aspirat din atmosferă aşa cum se observă în fig. 18.

Figure 18

Timpul III: Compresia. Supapa de admisie se închide si pistonul care intră în cilindru comprimă aerul și pulberea combustibilă pînă la 25-30 atm. Această comprimare ridică temperatura pînă la 700-900°C.

Figura 19


Timpul III: Auto-Aprinderea. Cînd pistonul ajunge la capatul de sus al cilindrului amestecul se autoaprinde. Desigur că sunt necesare cîteva tatonări pentru asigura autoaprinderea în momentul de maximă compresie. O dată aprins amestecul, reacția decurge de la sine cu degajare puternică de căldură. Însă, datorită contractiei de volum, și descreșterii presiunii în cilindru, pistonul este forțat să rămînă în partea de sus a cilindrului. (fig. 20). Depinzînd de momentul de inerție al mecanismul bielă o mișcare de oscilație a pistonului în jurul punctului mort superior este posibilă.

Figura 20
Timpul IV: Evacuarea. Pistonul a ajuns în capătul de jos al cilindrului. Supapa de evacuare se deschide iar pistonul, în virtutea impulsului căpătat, se întoarce şi evacuează gazele de ardere prin aceasta.
Deși în procesul de combustie, oxigenul (20%) din volumul initial este sustras sistemului, creșterea temperaturii azotului în urma combustiei este suficientă ca să asigure o creștere a presiunii în cilindru și motorul să parcurgă un ciclu complet.
Randamentul unui asemena motor nu va ajunge sa fie niciodată comparabil cu randamentul unui motor diesel alimentat tu motorină.

 


Rezultatele acestui experiment (randamentul motorului) sunt în evaluare și de aceea nu e cazul să dăm valori. Însă o primă concluzie ar fi aceea că randamentul unui motor depinde de variația relativă a volumului produșilor de reacție raportată la volumul reactanților.
Pentru a vedea și mai clar această dependență, să repetăm experimentul alimentînd motorul cu cantități crescatoare de combustibil solid și în acelasi timp să conectăm la galeria de admisie o butelie de oxigen. Este de la sine înțeles, că o cantitate mai mare de combustibil în cilindru va produce o cantitate mai mare de căldură și respectiv un gradient de presiune mai mare. Dar în acelasi timp, tot mai mult oxigen gaz va fi încorporat în oxidul metalului care fiind solid nu mai poate contribui la creșterea gradientului de presiune. În acest fel deși pare paradoxal pentru actuala termodinamică, randamentul motorului în aceste condiții în loc să crească va ajunge să scadă. Se poate ajunge chiar la situația în care cantitatea de oxigen în cilindru rămasă în urma arderii să fie atît de mică încît după autoaprindere, să dispară faza de evacuare. Desigur a disparea, înseamnă că dilatarea survenită după aprindere, nu este suficientă pentru a deplasa pistonul și a roti biela. În acest caz lucrul mecanic total pe un ciclu va fi negativ. Aceasta înseamnă că, operatorul efectuează lucru mecanic asupra sistemului în procesul de admisie gaz și în faza finală de falsă evacuare, dar procesul chimic nu generează un lucru mecanic care să compenseze efortul operatorului. În consecință sistemul nu se comportă ca un motor care generază un lucru mecanic util, ci e un simplu consumator de lucru mecanic și generator de căldură.

Într-o variantă mai sofisticată a experimentului se poate folosi carbon sau sulf pulbere drept combustibil. În acest caz, carbonul sau sulful suferă o reacție de oxidare la oxizi, dar interesant pentru experiment e faptul că reacția decurge fără modificare de volum (se neglijează volumul solidului față de volumul gazelor).

Și în acest caz, reacția este exotermă, entalpia de formare a dioxidului de carbon avînd valoarea de -393,5 kJ/mol iar a celui de sulf avînd valoarea de -296,8 kJ/mol.
Randamentul unui asemenea combustibil trebuie să aibă o valoare mai mare decît cea a pulberilor metalice și mai mic decît cel al motorinei.
Deși ultimul experiment este în curs, și comportamentul motorului necesită încă studii detaliate, anumite concluzii pot fi formulate deja și aceste concluzii nu sunt așa plăcute pentru actuali teoreticieni.
Gradientul de presiune care e forța motoare a sistemului este influențat atat de modificarea de volum (generarea de noi gaze în timpul combustiei) cît și de gradientul de temperaturi (reactie cu degajare sau absorbție de căldură). În principiu, un motor termic poate funcționa cu un combustibil care degajă o cantitate nesemnificativă de energie dar care generează un gradient mare de volum în timpul combustiei. În cazuri extreme este posibil ca o reacție endotermă, dar care produce un gradient de volum semnificativ, să poate genera un lucru mecanic util.
Desigur că o reacție puternic exotermă are la rîndul ei, o influență semnificativă asupra randamentului unui motor termic. Cu cît cantitatea de căldură e mai mare, cu atît dilatarea gazelor rezultate în proceesul de ardere este mai puternică și gradientul de presiuni creat este mai mare.
Toate aceste considerente necesită o revizionare a întregii termodinamici și desigur că, în această nouă interpretare, ciclul Carnot și limitările impuse de acest model sunt pură fantezie.
A doua concluzie privește clara distincție între căldura degajată în cursul unei reacții chimice și posibilitatea de a o transforma în lucrul mecanic util.
Așa numitele ,,motoare termice”, pe care le folosim zilnic, nu funcționează pe baza căldurii transformate în lucru mecanic ci pe baza diferenței de presiune generată în cilindru ca urmare a unei reacții chimice. Cu cîte există o creștere relativă a volumului produsilor de reacție comparativ cu volumul reactanților cu atît există o posibilitate mai mare de a produce lucru mecanic util asupra unui consumator.
Pînă acum, proiectanții de masini au făcut tot posibilul pentru a elimina cît mai repede căldura din motor și a o transfera mediului înconjurător. Ce risipa de energie!!!!!
Întreaga abordare a arderii și a recuperării unei cantități maxime de lucru mecanic util va trebui regandită din temelii.
Este necesar ca proiectanții de motoare să ia în considerare recuperarea entalpiei de reacție și transformarea ei în lucru mecanic util după ce s-a recuperat lucrul mecanic util generat de gradientul de presiune.
Această abordare ar permite o reducere dramatică a consumului de combustibil al unui motor (cu un procent de 30 pînă la 50%). Pînă și căldura de condensare a apei rezultată în reacție ar putea fi folosită.
Pentru a fi mai expliciți să considerăm reacția de ardere a octanului:


pentru care avem entalpia de reacție ∆H = -5460 kJ/mol.
Un mol de octan ocupă un volum de aproximativ 0,2 l în vreme ce un mol de gaz (oxigen, apă sau dioxid de carbon) ocupă un volum de 22,4 l. Din stoechiometria ecuației avem că 12,5 moli de oxigen adică 280 litri sunt consumați în timpul arderii. În condițiile de reacție toți produșii sunt sub formă gazoasă, și acești produși ocupă 381 l.
În această fază, a combustiei, căldura de reacție este foarte importantă și nu poate fi sustrasă sistemului în întregime pentru că ar conduce la condensarea apei din stare gazoasă în formă lichidă. Dacă am sustrage căldura de reacție în această fază, am avea o reacție cu diminuare de volum (numai 8 volume de CO2 în partea dreaptă) și practic am recupera căldura dar am pierde posibilitatea de a efectua lucru mecanic ca urmare a modificării de volum.
Soluția inteligentă ar consta în utilizarea actualului ,,motor termic” pentru a recupera lucrul mecanic util generat de modificarea de volum și de a suplimenta întregul proces cu un ciclu secundar de recuperare a căldurii de reacție în faza postcombustie. Desigur că această căldură recuperată se poate trasforma în lucru mecanic și e posibil să se ajungă la un randament dublu față de valorile actuale.
Schematic acest proces poate fi reprezentat astfel:

În urma combustiei rezultă un gradient de presiuni (∆P) datorită modificărilor de volum și entalpia de reacție (∆H) ca urmare a formării de noi compuși mai stabili termodinamic.
Actualii proiectanți de motoare transformă în lucru mecanic L1 doar gradientul de presiuni ∆P generat în timpul combustiei, în timp ce ∆H este transferat mediului. Dar dacă ∆H este folosit într-un ciclu secundar pentru a crea un nou gradient de presiuni ∆p, acesta ar putea fi transformat în lucrul mecanic L2. În acest fel din combustie ar putea fi recuperat (teoretic) tot ce se produce și transfera înapoi macrosistemului bioxidul de carbon gaz și apă lichidă.
În vederea recuperării și utilizării căldurii de reacție, este necesar să se ia în considerare izolarea termică a motorului și a întregului circuit de evacuare a gazelor. Desigur există mai multe variante de transformare a căldurii de reacție într-un gradient de presiuni secundar. Motorul cu abur, folosind alti solvenți cu temperaturi de fierbere inferioare apei ar fi o soluție viabilă. Subiectul va fi reluat și detaliat în cadrul cărții.


În concluzie :

Actualele ,,motoarele termice” nu sunt motoare termice întrucît produc lucru mecanic pe bază de gradient de presiune datorat în principal gradientului de volum și nu prin conversia de căldură. Căldura de reacție este doar un efect secundar al arderii și pînă acum constructorii de automobile au facut tot posibilul să o transfere cît mai repede mediului ambiant.
Un gradient de presiune poate fi transformat direct în lucru mecanic, dar căldura de reacție necesită un alt ciclu termodinamic pentru a putea fi transformată în lucru mecanic. Desigur că evitînd constrîngerile termodinamicii se poate transforma direct căldura sau gradientul de temperatură în alte forme de energie (electrică) și apoi în lucru mecanic.
Un motor care funcționează pe baza gradientului de presiuni nu are nevoie de o sursă de căldură. Ba mai mult el poate primi căldură de la mediul înconjurător în timpul funcționării.
Utilizînd în mod judicios atît gradientul de presiune creat de arderea combustibilului cît și căldura de reacție degajată se poate crește în mod dramatic randamentul de transformare a procesului în lucru mecanic.
Deși studiul este dedicat maximizării lucrului mecanic produs de arderea de combustibil în cazul motoarelor cu ardere internă, va trebui să fie reconsiderat și cazul eficientizării arderii în scopul producerii de căldură sau în cazul producției de electricitate în termocentrale. În acest caz, pe lîngă entalpia de reacție care poate fi folosită direct va trebui să fie luat în cosiderare și conversia în căldură a lucrului mecanic de expansiune generat de gradientul de presiuni. Spre exemplu o termocentrală arde combustibil lichid sau solid și produce aburi care apoi generează electricitate.
Dacă în loc să ardă combustibilul la presiune atmosferică, fapt ce duce la irosirea gradientului de volum, s-ar efectua arderea într-un mod similar arderii într-un motor atunci ar exista posibilitatea transformării acestui gradient de volum în lucru mecanic. După ce această variația de volum specifică reacției chimice este transformată în lucru mecanic (energie electrică) și apoi s-ar putea extrage entalpia de reacție, randament global al processului ar putea fi cel putin dublul celui actual.
Modelul teoretic Carnot este doar imaginatie fără un fundament real. Desigur că acest model poate fi eliminat chiar în absența experimentelor propuse mai sus. Dacă unui motor actual i se crește presiunea în cilindri, fără a se crește temperatura, motorul e capabil să producă mai mult lucru mecanic prin destindere. În cazul gazelor temperatura și presiunea sunt corelate și efectul nu e usor de identificat dar cu puțină atenție .....
Pe viitor, e necesar să facem distincție între știință și științifico-fantastic.
În teoria care va fi dezoltată pe larg în carte, orice proces termodinamic real are pierderi și în consecință pentru transformarea lucrului mecanic în căldură sau reciproc întotdeauna randamentul este mai mic decît unitatea.

 

 

 

 

 

© 2017 All Rights Reserved Coșofreț Sorin Cezar

MegaMenu RO


Warning: "continue" targeting switch is equivalent to "break". Did you mean to use "continue 2"? in /home/elkadotc/public_html/plugins/system/helix3/core/classes/Minifier.php on line 227

Please consider supporting our efforts.for establishing a new foundation for exact sciences

Amount