Pagină web în lucru!
Partea în engleză este mai completă....

Caut student/a pentru a ajuta la corecturi, eventual traduceri.....

Please consider supporting our efforts.

"/>

Newsletter subscription

Experimentul Stern-Gerlach

STERN - GERLACH EXPERIMENT

1.3.1 Descrierea Experiment

În 1922 Stern și Gerlach a făcut un experiment cu intenția de a verifica modelul Bohr - Sommerfeld a atomului de măsurare statele cuantificate ale momentului cinetic . Conform Sommerfeld teorie ,mișcarea de electroni în jurul nucleului generează un moment magnetic de momentul cinetic .
Înteoria Bohr Sommerfeld momentului cinetic orbital ar putea lua numai valori discrete , astfel încâtdirecția vectorului a fost limitată la numai un număr limitat de posibilități , și acest lucru ar putea fi testate prin utilizarea defaptul că un electron orbitală va genera un magnetic momentul proporțională cu momentul cinetic orbital . Desigur, în atomul nu numai electronii au de spin . Elementelenucleului au , de asemenea, ea . Dar protonii și neutronii sunt mult mai grele decât electroni ( aproximativ 1836 de ori ) , iar momentul de dipol magnetic este invers proporțională cu masa . Astfel încât contribuția de protoni și neutroni dipol magnetic impulsul de a impuls total de atom este mai mic comparativ cu contribuția de electroni .
Atomii de argint dinsursă , care era un cuptor cu argint de fierbere , s-au evaporat și au trecut prin diapozitive subțiri , în scopul de a obține un fascicul plat de atomi .
Câmpul magnetic neomogen se raspandeste atomi de argint de-a lungul direcției de teren neomogen , iar aceste modificări sunt detectate pe un ecran ( fig. 1.4 ) . Sa observat o divizare a fasciculului , în două părți , una deasupra și una sub grinda originala . Geometriamagnet Stern - Gerlach este de așa natură încâtneomogenitatea este doar într-o singură direcție ( Bz variază cu z) , dar este mai ales independent de x și y .

Gerlach001

Figura 1.4 Stern dispozitive Gerlach

Experimentele ulterioare cu alte elemente care au aproximativaceeași configurație electronică ( hidrogen , potasiu , cupru , aur , sodiu etc ), realizate la rezultate similare .
Înabsența câmpului magnetic ,traiectoria de atomi este o linie dreaptă și o pată este formată peecran . În prezența câmpului magnetic puternic se observă o separare a acestora la fața locului într-o , , formă forma de ochi " . În multe cărți , rezultatul este prezentat ca două linii paralele , dar acest lucru este incorect .

1.3.2 interpretare actuală

Experimentul a infirmat așteptările teoriei lui Bohr Sommerfeld , în funcție de cuantice spin introdus de Sommerfeld trei componente trebuie să apară pe ecran și acest lucru nu sa întâmplat .
Ideea de electronica de spin a fost propus mai târziu ( 1925) de către Uhlembec și Goudsmith și rezultatele experimentelor au fost adaptate pentru a fi explicată în conformitate cu momentul de spin de electroni . Conform mecanic cuanticatom de argint reprezintă un electron pe un calapod coajă în 4d .
În atomi , electronii interne sunt situate în așa fel încât , înfiecare pereche de electroni este una dintrerotire în sus și unul dintrerotire în jos astfel încât pe de o coajă umplut tot spinul astfel pereche este egal zero.
Electronul care a ramas pe exterior în poseda atom de argint o centrifugare , care nu este echilibrată de alte electroni . Potrivit mecanicii cuantice pentru acest impuls magnetic orbital electron nepereche este zero , iarmomentul magnetic al atomului de argint datorită acestui electron exterior este , prin urmare, atribuite numai spinul său .
Z - componenta a momentului cinetic de spin este Gerlach002 unde magnetic numărul de spin cuantic este de ± 1/2 .
Cândspinulelectronilor este egală 1 / 2atomul este tras în afară și cândstoarcere este egală -1/2atomul este tras inch Deci timpul trece princâmpul magnetic neomogenfasciculului de atomi de argint suferă scindare în cele două grinzi .

1.3.3 , , clasic " interpretarea propusă

Într- o imagine clasică a atomului ,electroni are o orbită definită în jurulnucleului . Așa cum vor fi prezentate în capitolul următor , la structura atomica un electron se deplasează în jurul nucleului manifesta două momentului cinetic diferite și correspondently două momente magnetice diferite .
Rotație a electronilor în jurul toporul de simetrie a produce un impuls unghiular de spin și correspondently la acest lucru este , de asemenea, un moment magnetic de spin . Înacelași modmișcarea electronilor în jurul nucleului pe o orbită poate fi caracterizată prin momentul cinetic orbital și correspondently de aceasta există un moment magnetic orbital .
Între momentul cinetic și momentul magnetic corespondent avem o relație de tipul:

 Gerlach003 ( 1.17 )
Înacelași timp ( funcție de date reale ! ) Valorile pentru mișcarea de spin ( atât momentul magnetic și momentele unghiulare ) ar trebui să fie mai mic decît valorile corespunzătoare pentru mișcare orbitală .
Compoziția de momentele magnetice pentruaceeași electroni urmează regulile clasice ale vectorilor deci nu este :

Gerlach004 ( 1.18 )
unde ml , doamna reprezintă orbitale și de spin momentele magnetice .
Datorită regimului de electroni din atomi , ca perechi , în fiecare pereche de electroni există compensare totale momentele magnetice , astfel ,contribuția învelișul interior la momentul magnetic atomic este zero .

Pentru argint cu un electron nepereche ,momentul magnetic atomul este dată demomentul magnetic total deelectroni dinînvelișul exterior ( 1.18 ) . Momentul magnetic al nucleului este neglijabil .
Datorită mișcările termice aleatorii in cuptor , magnetic dipol momentul vectori de atomi de argint evaporate vor fi orientate aleatoriu în spațiu . Atunci când astfel de atomi intra în câmpul magnetic neomogen momentul magnetic al atomilor și corespondent unghiular impuls poate indica în orice direcție în spațiu tridimensional , dar raportat la direcția câmpului magnetic neomogen ( BZ) sunt posibile doar două orientări cu unghiuri diferite ( fig . 1.5 ) . Deci, un atom de argint poate intra în câmp magnetic cu momentul magnetic orientat înaceeași direcție sau în direcție opusă raportat lacâmpul magnetic exterior . Între momentele magnetice atomice și direcția câmpului extern o distribuție uniformă de unghiuri de atac ( α ) este posibil . Un număr mic de atomi de nesemnificativ evaporate poate avea , de asemenea, un , , perpendicular " orientarea momentelor magnetice referitoare laBz .

Câmpul magnetic exterior va avea două efecte asupra atomic dipol magnetic . În primul rând ,câmpul magnetic va exercita un cuplu pedipol magnetic , pentru a aliniamomentul magnetic pe direcția câmpului , astfel încât momentul magneticvector va precess despre direcțiacâmpului magnetic ( fig. 1.6 ) . Câmpul magnetic extern nu poate alinia momentele magnetice atomice pe direcția z , datorită legăturii dintre momentul magnetic electron și momentul unghiulare și comportamentul său giroscopic , astfel încât momentele magnetice se va executa o precesie într-un plan XY . În al doilea rând , și mai important aici ,neuniformitateacâmpului în direcția z va produce forța care acționează asupradipol magnetic ;expresia forței este dată de
 Gerlach005 ( 1.20 )
unde Gerlach006 ( 1.21 ) esteenergia potențială aatomului de argint încâmp magnetic .


Orientări diferite ale momentul magnetic vector μ va duce la valori diferite de μz , care, la rândul său, va însemna că nu va fi un forțele care acționează pe atomii care va diferi în funcție de valoarea de μz .
Decideviereaelectroni peecran este :
 Gerlach007 ( 1.21 )
unde L estedistanța dintre magnet și ecran , v este viteza de atomi calculate conform Maxwell distribuție Boltzman .
Pentru momentele atomice orientate în susneomogene câmp magnetic produc accelerație în direcția în sus , în afară de precesie în planul XY . În consecință, vom avea un fascicul de atomi cu jumătate din intensitatea fasciculului inițială , care este deviat în sus .
Pentru momentele atomice orientată în jos vom avea o deviere înpartea de jos a ecranului în raport cu poziția de fasciculului în absența unui câmp magnetic , iarintensitatea fasciculului este din nou jumătate dinintensitatea fasciculului incident.
Înprimul caz atomii este forțat să se deplaseze în sus încâmp magnetic și , în al doilea caz, atomul se deplasează în jos .
Mișcarea de atomi din experiment SG poate fi descrisă în termenii fizico clasice fiind o mișcare compusă rezultatul accelerării lungul axei z ( direcție pozitivă sau negativă ) și o mișcare de precesie a momentului atomice în planul xy

Gerlach008
Figura 1.5 orientări momentului magnetic în câmp magnetic exterior

Forma forma ochilor de atomi de împrăștiere pe ecran se datorează :
- valoarea diferită a forței care acționează asupra atomilor momentele magnetice - unghi diferit de atac ;
-formafasciculului ( diapozitivul orizontală )
- forma de magnet .
Utilizarea experiment Gerlach Stern de atomi putem masura momentul magnetic total al unui electron din învelișul exterior . In caz de hidrogen, care prezintă un singur electron , folosirea acestui experiment putem măsura momentul magnetic al unui electron care este legat demomentul cinetic total de electroni în jurul nucleului .

Gerlach009
Figura 1.6 Procesiune a momentului magnetic în jurul câmpului magnetic extern

 

STERN-GERLACH EXPERIMENT

1.3.1 Experiment description

In 1922 Stern and Gerlach made an experiment with intention to verify the Bohr-Sommerfeld model of the atom by measuring the quantized states of angular momentum. According to Sommerfeld theory, the movement of electron around nucleus generates a magnetic moment linked to the angular moment.
In the theory of Bohr Sommerfeld the orbital momentum could take only discrete values, so the direction of the vector was restricted to only a limited number of possibilities, and this could be tested by making use of the fact that an orbiting electron will generate a magnetic moment proportional to the orbital angular momentum. Of course in the atom not only electrons have spin. The elements of the nucleus also have it. But protons and neutrons are much heavier than electrons (about 1836 times), and the magnetic dipole moment is inversely proportional to the mass. So the contribution of proton's and neutron's magnetic dipole momentum to atom total momentum is smaller comparatively with electron contribution. 
The atoms of silver from the source, which was a furnace with boiling silver, were evaporated and passed through thin slides in order to obtain a flat beam of atoms. 
The inhomogeneous magnetic field spreads the silver atoms along direction of inhomogeneous field, and these modifications are detected onto a screen (fig 1.4). A splitting of the beam, into two parts, one above and one below the original beam was observed. The geometry of the Stern-Gerlach magnet is such that the inhomogeneity is only in one direction (Bz varies with z), but is mostly independent of x and y.

Gerlach001

Figure 1.4 Stern Gerlach devices

Ulterior experiments with other elements having approximately the same electronic configuration (hydrogen, potassium, cooper, gold, sodium etc.) conducted at similar results. 
In the absence of magnetic field, the trajectory of atoms is a straight line and a spot is formed on the screen. In the presence of strong magnetic field a separation of these spot in a ,,eye form shape” is observed. In many books the result is presented like two parallel lines but this is incorrect.

1.3.2 Actual interpretation

The experiment refuted the expectations of Bohr Sommerfeld theory; according to quantum spin introduced by Sommerfeld three components must appear on the screen and this not happened. 
The idea of electron spin was proposed later (1925) by Uhlembec and Goudsmith and the results of experiments were adapted to be explained in conformity with spin moment of electron. According to quantum mechanic the silver atom poses an electron on a last shell in 4d.
In atoms, internal electrons are located in such way that in the each pair of electrons there is one of the upward spin and one of the downward spin so on for a filled shell the whole spin of such pair is equal zero. 
The remaining electron on the outer shell in the silver atom posses a spin which is not balanced by other electron. According to quantum mechanics for this unpaired electron orbital magnetic momentum is zero, and the magnetic moment of silver atom due to this outer electron is therefore attributable only to its spin.
The z-component of the spin angular momentum  is Gerlach002 where the spin magnetic quantum number is ± 1/2.
When the spin of the electron is equal +1/2 the atom is pulled out and when the spin is equal -1/2 the atom is pulled in. So during passing through the non-homogenous magnetic field the beam of the atoms of silver undergoes splitting into the two beams.

1.3.3 ,,Classical” proposed interpretation

In a classical picture of the atom, the electron has a definite orbit around the nucleus. As will be presented in next chapter at atomic structure an electron moving around nucleus manifest two different angular momentum and correspondently two different magnetic moments. 
The rotation of electron around his ax of symmetry produce a spin angular momentum and correspondently to this there is also a spin magnetic moment. In the same way the movement of electron around nucleus on an orbit can be characterized by orbital angular momentum and correspondently to this there is an orbital magnetic moment.
Between angular momentum and correspondent magnetic moment we have a relation on the following type : 

 Gerlach003(1.17)
In the same time (based on actual data!) the values for spin movement (both magnetic moment and angular moments) are supposed to be smaller then corresponding values for orbital movement.
The composition of magnetic moments for the same electron follows the classical rules of vectors so there is:

Gerlach004(1.18)
where mL, mS represents the orbital and spin magnetic moments.
Due to the arrangements of electrons in atoms, as pairs, in each pair of electrons there is compensation total magnetic moments, so, the contribution of inner shell at atomic magnetic moment is zero.

For silver with an unpaired electron, the atom magnetic moment is given by the total magnetic moment of the electron from the outer shell (1.18). The magnetic moment of nucleus is negligible.
Due to random thermal movements in the oven, the magnetic dipole moment vectors of the evaporated silver atoms will be randomly oriented in space. When such atoms enter into the inhomogeneous magnetic field the magnetic moment of atoms and correspondent angular momentum can point in any direction in three-dimensional space, but reported at direction of inhomogeneous magnetic field (Bz) there are possible only two orientations with different angles (fig. 1.5). So a silver atom can enter in magnetic field with magnetic moment oriented in the same direction or in opposite direction reported to the external magnetic field. Between atomic magnetic moments and external field direction a uniform distribution of attack angles (α) is possible. An insignificant small number of evaporated atoms can have also a ,,perpendicular” orientation of magnetic moments related to the Bz.

The external magnetic field will have two effects on the atomic magnetic dipole. First, the magnetic field will exert a torque on the magnetic dipole, in order to align the magnetic moment to the field direction, so the magnetic moment vector will precess about the direction of the magnetic field (fig 1.6). The external magnetic field can’t align atomic magnetic moments on z direction due to the linkage between electron magnetic moment and angular moment and his gyroscopic comportment; so the magnetic moments will execute a precession in an x-y plane. Secondly, and more importantly here, the non-uniformity of the field in z direction will produce force acting over the magnetic dipole; the expression of force is given by 
 Gerlach005(1.20)
where  Gerlach006(1.21) is the potential energy of the silver atom in the magnetic field.

Different orientations of the magnetic moment vector μ will lead to different values of μz, which in turn will mean that there will be a forces acting on the atoms which will differ depending on the value of μz.
So the deflection of the electron on the screen is:
Gerlach007(1.21)
where L is the distance between magnet and screen, v is the velocity of atoms calculated according Maxwell Boltzman distribution.
For atomic moments orientated up the inhomogeneous magnetic field produce acceleration in the up direction, besides the precession in x-y plane. Consequently we will have a beam of atoms with intensity half from initial beam which is deviated up.
For atomic moments orientated down we will have a deviation in the down part of screen relative to the position of beam in absence of a magnetic field, and the intensity of fascicle is again half from the intensity of incident fascicle. 
In the first case the atoms is forced to move up in the magnetic field and in the second case the atom is moving down. 
The movement of atoms in SG experiment can be described in terms of classical physic being a composed movement due to the acceleration along z axis (positive or negative direction) and a precession movement of atomic moment in x-y plane

Gerlach008
Figure 1.5 Magnetic moment orientations in exterior magnetic field

The eye shape form of atoms scattering on the screen is due to:
-the different value of force acting on the atoms magnetic moments - different angle of attack; 
-the form of the fascicle (horizontal slide) 
-the form of magnet. 
Using the Stern Gerlach experiment for atoms we can measure the total magnetic moment of an electron from outer shell. In case of hydrogen which poses a single electron, using this experiment we can measure the magnetic moment of one electron which is related to the total kinetic moment of electron around nucleus.

Gerlach009
Figure 1.6 Precession of magnetic moment around external magnetic field

© 2017 All Rights Reserved Coșofreț Sorin Cezar

MegaMenu RO