Aberația temporală

ABERAȚIA TEMPORALĂ ȘI ASTRONOMIA

Prezentul material este o variantă îmbunătățită a textului referitor la sistemul stelelor binare din cartea ,,Relativitate și altele...”

Cadrul actual și actuala explicație

Stelele duble sunt importante pentru teoria relativității din cel puțin două motive: constanța vitezei luminii și absența aberației stelare în cazul sursei în mișcare.
De Sitter a propus în 1913 acest studiu de caz în vederea susținerii teoriei relativității restrânse și a formulat o explicație bazată pe constanța vitezei luminii.
Mai mult de 50% din stelele cunoscute fac parte din sisteme multiple iar unele din aceste sisteme sunt destul de apropiate ca să poată fi observate cu ajutorul unor telescoape puternice.
În cazul sistemelor duble, atunci când două stele orbitează una în jurul alteia, acestea se apropie sau se depărtează succesiv față de un observator situat pe Pământ.
Dacă viteza luminii nu ar fi constantă, așa cum presupune teoria balistică, ar trebui ca această să varieze în funcție de mișcarea orbitală a stelei care emite fotonii respectivi. Componenta orbitală a vitezei stelei ar trebui să fie adăugată la viteza luminii cand steaua se miscă în direcția Pământului sau să fie scăzută din viteza luminii când steaua se îndepărtează de Pământ. Drept urmare, anumite efecte particulare ar trebui să fie puse în evidență, pentru intervalele de timp lungi necesare acestor fotoni să ajungă până la observator (zeci sau sute de ani lumină).
Când o sursă de lumină are viteza u, in direcția observatorului (situat undeva pe axa OX), în conformitate cu teoria balistică a luminii, viteza fotonilor emiși în direcția observatorului ar trebui să fie c + u, unde c este viteza luminii emisă de o sursă staționară.
Considerând un asemenea sistem și un observator situat la o distanță D față de sistem, lumina emisă de stea în punctul A ajunge la observator dupa un timp D/(c+u), iar lumina emisă atunci când steaua este în punctul B ajunge după un timp D/(c-u).

Figura 4.16 Cazul stelelor duble

Dacă notăm cu T semiperioada de rotație a stelei ( considerăm pentru simplitate o orbită circulară), timpul care se scurge între două observații este . . Atunci când steaua parcurge cealaltă jumătate de orbită de la B la A, timpul necesar va fi: . Dacă 2uD/c² este de același ordin de mărime cu T, și considerând corectă teoria balistică, mișcarea stelelor duble ar apărea în contradicție cu legile lui Kepler.
În cazul stelelor binare observate prin metode spectroscopice, termenul este nu numai de același ordin de mărime ca T dar în anumite cazuri poate fi chiar mai mare ca T. Dacă luăm de exemplu u=100 km/sec, T = 8 zile, D/c=33 ani (adică o paralaxă de 0.1"), atunci avem că . Toate aceste valori sunt destul de comune pentru gama stelelor duble observate spectroscopic. În consecință, după De Sitter, existența acestor stele duble și faptul că în majoritatea cazurilor cunoscute, mișcarea stelelor duble poate fi descrisă de legile lui Kepler sunt un argument puternic în favoarea constanței vitezei luminii în vid.
Dacă viteza luminii nu ar fi constantă, conform lui De Sitter, ar trebui ca orbitele stelelor duble să fie distorsionate și mai mult să avem imagini fantomă ale acestor stele.
Alte teorii presupun că viteza luminii se modifică datorită mediului interstelar. Acest mediu ar actiona în sensul uniformizării vitezei luminii pentru lungi distanțe interstelare. Efectul este corelat și cu frecvența luminii. Experimentele facute cu raze X sau cu raze gama, (Brecher, 1977) având o distanță de extincție mare au aratat că viteza luminii este ,,independentă de viteza sursei de lumină”.
Pe de altă parte, aberația stelară apare când observatorul este în mișcare dar aceste fenomen este absent când sursa de lumină este în mișcare. Absența aberației stelare când sursa de lumină este în mișcare este certificată de observațiile efectuate asupra stelelor duble.

Explicația propusă
O primă situație paradoxală apare atunci când integram cazul stelelor binare în teoria relativității restrânse. Nu există o explicație coerentă pentru absența aberației luminii atunci când sursa de lumină este în mișcare....
Dacă sistemul binar este poziționat în așa fel încăt planul orbital al mișcării este perpendicular pe axa sistem binar-observator, fiecare din aceste stele se mișcă în direcții opuse raportate la observator. Dacă în conformitate cu teoria relativității, mișcarea sursei de lumină este echivalentă cu mișcarea observatorului, ar trebui ca să avem aberație stelară și atunci când steaua este în mișcare. În cazul sistemelor binare, întrucât stelele se mișcă simultan în direcții opuse, locația aparentă a acestor stele ar trebui să fie deplasată de asemenea în direcții opuse. Luând în calcul că în general mișcarea orbitală a stelelor duble are loc cu viteze mai mari decât viteza orbitală a Pământului, modificarea aparentă a orbitelor acestor stele ar trebui să fie semnificativă, ajungând la dimensiuni de sute de arcsecunde. În opoziție cu aceste previziuni ale relativității restrânse, mișcarea stelelor binare încalcă în mod flagrant predicțiile acestei teorii; dar cui ii pasă de asta ...?!
Internetul este o sursă imensă de informații și aș începe cu o noutate din domeniul stelelor duble (2009): ,,Astronomii de la Mullard Space Science Laboratory (MSSL) împreună cu colegii din Finlanda au descoperit un sistem binar în care cele două stele se rotesc una în jurul alteia în decurs de 5 minute. Independent de ei, un grup de astronomi din Roma au măsurat și ei aceeași perioadă de rotație pentru acest sistem. Aceste observații confirmă un adevărat record în ceea ce privește perioada de rotație a acestor corpuri (recordul anterior era de 10 minute?!).
Pe de altă parte descoperirea și studiul exoplanetelor e un câmp fierbinte de cercetare în ultima decadă. Însă și aici surprizele se țin lanț pentru actualii astrofizicieni. Planete cu masa apropiată sau superioară ca Jupiter, cu perioade de rotatie de câteva zile și distanțe față de steaua centrală de 0,1-0,5 u.a. sunt un fapt comun.
Astfel o statistică simplă arată că mai mult de 50% din exoplanetele cunoscute au o perioadă de rotație mai mică de 50 zile (Mercur are o perioadă de 88 zile) și mai mult de 20% au o perioadă mai mică de 4 zile. Problema e că aceste planete au mase comparabile cu Jupiter și de fapt aceste planete sunt clasificate ca ,,Jupiteruri fierbinți”. Nimeni nu poate explica cum aceste planete orbitează în jurul unei stele în patru zile în vreme ce pentru sistemul nostru solar, Jupiter are nevoie de 12 ani!?
În 2009, NASA a lansat un satelit heliocentric Kepler în scopul descoperirii și aprofundăririi studiului exoplanetelor. Unul din aceste exosisteme solare studiate, mai precis Kepler 11, conține cinci planete mai mari decât Pământul. Toate aceste cinci planete se află ,,la distante mai mici față de steua centrala” decât e Mercur față de Soare. Perioada acestor planete este cuprinsă între 10 și 47 de zile.
Pentru orice astronom cu un pic de experiență și un pic de ,,bun simț” asemenea perioade de revoluție ar trebui să ridice niște semne de întrebare pentru că e puțin probabil și chiar imposibil ca să existe asemenea perioade de revoluție în cazul stelelor duble sau al exoplanetelor. Cu asemenea valori, ar însemna că aceste corpuri celeste sunt foarte apropiate între ele și mai mult decât atât viteza orbitală ar fi imensă, de ordinul a mii sau chiar zeci de mii de km/s.
Ca o curiozitate, este destul de straniu că stelele binare apropiate de Pământ și care se pot observa vizual au perioade de revoluție de ordinul zecilor de ani în vreme ce sistemele binare îndepărtate (cele observate spectroscopic sau datorită eclipselor reciproce) au perioade de rotație de ordinul zilelor sau chiar orelor. Un studiu statistic despre acest subiect ar arăta că există o corelație consistentă între perioada unui sistem binar și distanța pînă la observator.
În cazul planetelor extrasolare situația este la fel de curioasă. Tehnica actuală permite descoperirea gigantilor planetari de dimensiuni comparabile cu Jupiter sau Saturn, dar nu permite descoperirea planetelor mici de dimensiunea Pământului sau a Mercurului. Desigur că evoluția tehnicii și folosirea de noi metode de detecție va conduce la descoperirea de exoplanete mici și probabil perioada lor de miscare va fi mai mică decât ,,cateva ore".
Explicația propusă pleacă de la un nou concept deja introdus în cartea de relativitate și anume aberația temporală.
Pe scurt, asta înseamnă că un fenomen care durează un interval de timp ∆t într-o anumită locație spațială, ajunge să aibă o durată aparentă mai mare sau mai mică pentru un observator situat în altă regiune spatială.
Vom exemplifica cum se aplică acest efect în cazul stelelor duble urmând ca un tratament detaliat al acestui efect pentru alte cazuri particulare să fie făcut în cartea de astronomie.
Pentru a simplifica situația, una din stele este considerată staționară în raport cu observatorul terestru iar cealaltă stea efectuează o mișcare circulară așa cum se observă în fig. 4.17.
Suplimentar este necesar să considerăm că fotonii de lumină sunt generați prin procese atomice cu acceasi viteza initiala (c), pe ambele stele ale sistemului binar. Se neglijează în această discuție interacțiunea acestor fotoni cu mediul interplanetar pe timpul traversării distanței dintre sistemul binar și observator.

Figura 4.17 exemplul sistemului binar

În exemplul ales distanța între steaua centrală și observator este d iar distanța între componentele sistemului binar este r.
În actuala astronomie, perioada aparentă de rotație a stelelor duble este singura informație demnă de încredere pe care o primim de la sistemul binar și pe baza căreia s-a fundamentat explicația lui de Sitter.
Însă cât de demnă de încredere este această valoare aparentă a perioadei unui sistem binar?
Să considerăm un ceas pe steaua centrală S și la timpul t=0 pozitia stelei secundare e perfect aliniată relativ la observatorul O situat pe pământ ca în fig. 4.18.

Figure 4.18 Steua P eclipsează steua S

Un foton emis de companionul P în timpul eclipsei, în direcția observatorului O (detaliu caz A), nu va ajunge niciodată să fie captat de către observatorul O. Aceasta deoarece în urma compunerii vitezei fotonului cu viteza orbitală a stelei, directia de mișcare a fotonului se abate de la directia PO cu un anumit unghi; deși acest unghi este mic, datorită distanțelor imense (zeci sau sute de ani lumină), fotonul va urma o altă direcție și va atinge un punct undeva în fața observatorului.
Pentru a ajunge la observatorul situat în O, fotonul trebuie să fie emis de către companionul P sub un unghi mai mare de π/2 așa cum se observă în cazul b), și după compunerea clasică a vitezei fotonului cu viteza orbitală a stelei, direcția lui finală trebuie să fie paralela cu linia SPO.
Unghiul de emisie depinde de viteza orbitală a stelei și poate fi calculat foarte simplu. Însă un asemenea foton va avea o viteză de deplasare mai mică decât viteza clasică (c) a luminii.
Timpul necesar pentru un foton care ajunge la observatorul O va fi:

Dacă observatorul O va considera că fotonul se mișcă cu viteza c, va apare o eroare a timpului de tranzit pînă la observator.
După o semiperioadă, companionul ajunge în poziție opusă a orbitei și în acest caz S eclipsează P.
Din punct de vedere corpuscular, datorită compoziției vitezelor, eclipsa este observată nu când fotonul emis de P este paralel cu direcția PSO, ci când viteza rezultantă a fotonului emis de P este paralelă cu linia PSO ca in fig 4.19-b.

Figura 4.19 Steaua S eclipsează steaua P

Până aici nimic special. Dar care este timpul necesar pentru un foton să parcurgă distanța PO în acest caz?
Pentru intervalul PS (raza orbitei) este necesar un timp egal cu:

Dar pentru intervalul SO, fotonul călătorește cu viteza c, datorită faptului că steaua S este staționară în raport cu observatorul O și atunci avem :
Este important de subliniat că transferul de informație a eclipsei secundare se face cu o viteză diferită (mai mare) comparativ cu cazul eclipsei primare.
Timpul total în care sosește informația despre eclipsa secundară la observator este:

În practică pentru o mulțime de stele binare d >> r și în consecință un efect interesant apare. Deoarece informația despre eclipsa secundară călătorește mai repede decât informația despre eclipsa principală, apare o modificare aparentă a perioadei de revoluție a companionului (aberație temporală). Am evitat să folosesc termenul de ,,contracție temporală” pentru că nu există așa ceva. Dacă un ceas rămâne în urmă sau ia un avans nu înseamnă că și ,,timpul efectiv” s-a modificat, ci avem doar o problemă de funcționare a ceasului. Aici avem aceași problemă, ceasul merge iregular raportat la așteptările noastre. Trebuie subliniat acest aspect, că doar transferul de informație la observator este ,,relativ”, dar asta nu înseamnă că observatorul poate modifica cu ceva eesența fenomenelor fizice în sine.
Dacă presupunem că perioada reală a companionului este TP, observatorul va măsura o perioadă aparentă TO mai mică decăt cea reală. Diferența dintre perioada reală TP și cea aparentă TO, va depinde de distanța dintre sistemul binar și observator precum și de viteza relativă de mișcare a componentelor sistemului binar. De aceea, nu vor exista stele binare care pot fi observate cu ajutorul telescopului și să aibă perioade aparente de cateva minute sau cateva ore, dar va exista un procent apreciabil de stele binare observate spectroscopic cu astfel de perioade.
În consecință, în conformitate cu noua explicație, perioada reală a unui sistem binar este de ordinul zecilor de ani tereștri și doar în cazuri speciale poate fi de ordinul anilor tereștri. Perioada măsurată de un observator situat la mare distanță de asemenea sistem este afectată de viteza de transfer a informației și toate aceste perioade aparente trebuiesc corectate pentru a obține perioada reală de mișcare.
În câteva cazuri extreme se poate ajunge ca informația despre eclipsa secundară să ajungă înaintea informației despre eclipsa primară.
Pentru cazurile reale, această aberație temporală este influențată de alți factori cum ar fi: mișcarea stelei primare și intercațiunea fotonilor cu mediul interplanetar.
Raționamentul lui de Sitter este corect in principiu, dar valoarea perioadei mișcării nu este corectă. Dacă în loc de perioada aparentă măsurată pe Pământ, calculul ar fi făcut cu perioada reală a mișcării sistemului binar situația ar fi complet diferită.
Asta nu înseamnă că pentru un observator de pe Pământ, traiectoria observată a stelelor binare corespunde cu cea reală; desigur că e un pic vag să discutăm de concept de traiectorie in sensul clasic al cuvântului. Cu cele mai performante telescoape o stea binară este văzută sub un unghi de câteva secunde de arc și observatorul este mulțumit dacă există o separare vizuală a celor două stele din sistem.

Mai multe despre subiect ..în carte...