Inductanța în electromagnetismul clasic

Inductanța și  absurditatea ecuațiilor Maxwell

             Maxwell a formulat în 1864 un set de ecuații diferențiale care sunt considerate ca formeaza baza electromagnestismului clasic, deoarece  se poate considera ca din acest set de ecuații se pot deduce toate celelalte legi ale electrcității si magnetismului. 

Ecuațiile lui Maxwell în formă diferențială sunt:

       Legea lui Faraday a inducției electromagneticie      (1)

  Legea generalizată a lui Ampere   (2)

 Absența monopulurilor magnetice  (3)

  Leagea lui Gauss a conservării sarcinilor electrice (4)

In afară de acestea, există relațiile constitutive:

                                                                                                                                                            (5)

                                                                                                              (6)

                                                                                                               (7)

și ecuația de continuitate:

 (8)

Pentru prezentul articol prezintă în mod particular importanță primele două ecuații:

1. Legea inducției a lu Faraday care postulează apariția unui câmp electric cu linii de câmp inchise în regiunea în care există un flux magnetic variabil în timp.

2.Legea generalizata a lui Ampere arata c[ 

egea lui Ampère-Maxwell caracterizeaza fenomenul invers, adica obtinerea unui câmp magnetic variabil cu ajutorul unui câmp electric variabil.

Generalized Ampere's Law indicates that a time-varying electric field will give rise to a magnetic field even in the absence of a free current (J = 0). Consequently, a magnetic field, can be generated in two ways: by electrical current (this was the original "Ampère's law") and by changing electric fields.

Maxwell observed that Ampere law did not give mathematically consistent results in circuits with capacitors so he introduced a new term known as ,,displacement current’’. The concept of ,,displacement current’’ represents the original work of Maxwell and this concept will be discussed detailed in the book.

            As far we are in a training period, we warm up with a simple concept – inductance and how this concept is integrated in actual electromagnetism laws.

            All modern texts admit that, Maxwell equations can be used to explain and predict all macroscopic electromagnetic phenomena.

            Therefore a very simple circuit is proposed and it is very interesting to observe what are the prediction of these ,,famous equations”. The circuit is formed from a long conductor with resistance R connected in series with a lamp of resistance R’. A source of DC current and a source of AC with possibility to modify the frequency are necessary.

In the first and simplest case, using the DC source, the circuit presented in fig. 1 is built.  The other necessary conductors present a negligible resistance.

Figure 1

If the Maxwell equations are applied in this particular case, the intensity of electric current in the circuit has the expression:

Let’s modify a little bit the circuit, putting the resistance R in a loop form as in fig. 2

Figure 2

The components of the circuit are the same, only the geometrical form was modified and as result a new term appears in the current equation, which has the form:

where L has a specific value characteristic for the loop.

Let’s modify again the geometric form of the circuit and to form a coil as in fig. 3.

In this case the value of the term L modifies again to L’ and the current through circuit has the form:

            Both L and L' values (and the concept per se) are introduced based on experimental consideration without any possibility of prediction from actual electromagnetism.

            If the DC source is changed with an AC, the situation is even worse. With increasing of alternate current frequency, a simple conductor presents a measurable inductance (L). Carefully measurements can demonstrate that even in case of fig. 1 with a DC source, the resistance R has inductance comportment too, but is too small to be observed and used in common applications.

As can be seen in presented example, the intensity of a current in a circuit is ,,dependent” on circuit geometry. So, there is necessary to introduce in Maxwell equation a new term in order to connect the electric and magnetic characteristic with geometry. If we go a little bit further, it is possible to demonstrate that ,,electromagnetism” is a simple N dimensional space geometry with some tensors equations as is actual gravitation.

            Coming back to reality, a trustful theory of physic should implement the reaction of a circuit to a modification of a stationary regime as a basic principle.

            Actual electromagnetism is not able to introduce this concept as a specific law, because it will appear like a ,,internal force use”. More precisely, according to generalized Ampere law a variable electric field (E₀) produce a magnetic effect (B₀). In a ,,common sense” interpretation, this ,,produced magnetic effect” (B₀) can’t generate again a new electric field (E₁). If actual electromagnetism admits the new electric field (E₁) as real, this variable field should produce a new magnetic effect (B₁), and this conversion will continue for an indefinite time. The real comportment of a coil contradicts these infinite cycles of electric-magnetic field conversion.

            In the book a new perspective of these phenomena will be provided. The energy stored in the magnetic field of the inductor will gain a new interpretation. It is absurd to suppose that inductors store the kinetic energy of moving electrons in the form of a magnetic field.

Deosebit de importantă pentru discuții prezente și în sunt primele două ecuații:

Legea lui Faraday 1. de inducție descrie cum un timp variabil-magnetic câmp B dă naștere unui câmp electric E.

Legea 2.Generalized Ampere indică faptul că un câmp electric care variază în timp va da naștere la un câmp magnetic, chiar și în absența unui curent liber (J = 0). În consecință, un câmp magnetic, pot fi generate în două moduri: prin curent electric (aceasta a fost "legea lui Ampère" original) și prin schimbarea câmpuri electrice.

Maxwell a observat că legea amperi nu a dat rezultate matematic consistente în circuitele cu condensatoare așa că a introdus un nou termen cunoscut sub numele de,, curent deplasare ''. Conceptul de,, curent deplasare '' reprezinta lucrarea originală a Maxwell și acest concept va fi discutat detaliat în carte.

             În ceea ce ne aflăm într-o perioadă de formare, ne încălzi cu un concept simplu - inductanța și modul în care acest concept este integrat în legile actuale electromagnetism.

             Toate textele moderne recunosc că, ecuațiile Maxwell pot fi folosite pentru a explica și prezice toate fenomenele electromagnetice macroscopice.

             Prin urmare, se propune un circuit foarte simplu și este foarte interesant de observat care sunt de predicție a acestor,, ecuații celebre ". Circuitul este format dintr-un conductor lung cu rezistență R conectat în serie cu o lampă de rezistență R '. O sursă de curent continuu și o sursă de curent alternativ cu posibilitatea de a modifica frecvența sunt necesare.

În primul și simplu caz, folosind sursa de curent continuu, circuitul prezentat în fig. 1 este construit. Celelalte conductorii necesare prezinte o rezistență neglijabilă.

inductanta 09Figure 1

În cazul în ecuațiile Maxwell sunt aplicate în acest caz particular, intensitatea curentului electric în circuitul are expresia:

inductanta 10

Să modifica un pic circuit, punând rezistență R într-o formă buclă ca în fig. 2

inductanta 11Figure 2

Componentele circuitului sunt aceleași, doar forma geometrică a fost modificat și ca urmare un termen nou apare în ecuația curent, care are forma:

inductanta 12

unde L are o caracteristică valoare specifică pentru bucla.

Să modifica din nou forma geometrică a circuitului și de a forma o bobină ca în fig. 3.

inductanta 14

În acest caz valoarea termen L modifică din nou la L 'și curentul prin circuit are forma:

inductanta 13

             Ambele valori L și L '(și conceptul de sine) sunt introduse pe baza analizei experimentale, fără nici o posibilitate de predicție din electromagnetism actuale.

             Dacă sursa de CC este schimbat cu un AC, situația este chiar mai rău. Odată cu creșterea frecvenței curent alternativ, un conductor simplu prezintă o inductanță măsurabil (L). Masuratori atenție poate demonstra că, chiar și în cazul din fig. 1 cu o sursă de curent continuu, rezistenta R are inductanță comportament prea, dar este prea mic pentru a fi respectate și folosite în aplicații comune.

După cum se poate vedea în exemplul prezentat, intensitatea curentului într-un circuit este dependentă,, "pe geometria circuitului. Deci, nu există necesar să se introducă în ecuația Maxwell un nou termen pentru a conecta caracteristica electric și magnetic cu geometrie. Dacă vom merge un pic mai departe, este posibil să se demonstreze că,, electromagnetism "este un simplu N dimensional geometrie spațiu cu unele ecuații tensorilor ca este gravitație actuale.

             Revenind la realitate, o teorie de încredere de fizic ar trebui să pună reacția unui circuit de la o modificare a unui regim staționar ca un principiu de bază.

             Electromagnetism actuală nu este în măsură de a introduce acest concept ca o lege specifică, deoarece aceasta va apărea ca o,, uz intern forță ". Mai precis, potrivit legii generalizate amperi un câmp electric variabil (E0) produc un efect magnetic (B0). Într-un,, bun simț "interpretare, această,, efect magnetic produs" (B0), nu poate genera din nou o nouă câmp electric (E1). Dacă electromagnetism real recunoaște noul domeniu electric (E1) la fel de real, acest domeniu variabil ar trebui să producă un nou efect magnetic (B1), iar această conversie va continua pentru o perioadă nedefinită. Adevărata noii aplicații unei bobine contrazice aceste cicluri infinite de conversie câmp electric-magnetic.

             În cartea va fi asigurată o nouă perspectivă a acestor fenomene. Energia stocată în câmpul magnetic al inductorului va câștiga o interpretare nouă. Este absurd să se presupună că inductoare stoca energia cinetică a electronilor în mișcare sub forma unui câmp magnetic.