aberration temporelle

TEMPS aberration et d'astronomie
Ce matériau est une version améliorée du texte sur le livre ,, système stellaire binaire relativité et d'autres ... "

L'explication et courant

Les étoiles doubles sont importants pour la théorie de la relativité d'au moins deux raisons: la constance de la vitesse de la lumière et de l'absence de l'aberration stellaire lors du déplacement de la source.
Le Sitter proposé en 1913 l'étude de cas pour appuyer la théorie de la relativité et a fait une explication basée sur la constance de la vitesse de la lumière.
Plus de 50% des étoiles connues font partie de plusieurs systèmes et certains de ces systèmes sont suffisamment proches pour être vu à l'aide de puissants télescopes.
En deux systèmes, où deux étoiles en orbite autour de l'autre, ils successivement pour zoomer à un observateur sur la Terre
Si la vitesse de la lumière serait constante, comme le suppose la théorie balistique, devrait-il varier selon le mouvement orbital de l'étoile qui émet des photons en question. Composante de vitesse orbitale Star devrait être ajouté à la vitesse de la lumière quand l'étoile se déplace vers la Terre ou être soustraite de la vitesse de la lumière quand l'étoile se éloigne de la Terre. En conséquence, certains effets particuliers doivent être mis en évidence, pour les longs intervalles de temps nécessaire pour ces photons pour atteindre les observateurs (des dizaines ou des centaines d'années-lumière).
Quand une source de lumière est la vitesse u dans la direction de l'observateur (qui se trouve quelque part sur OX) conformément à la théorie balistique de la lumière, les photons émis dans la direction de la vitesse de l'observateur doit être C + u, où c est la vitesse de la lumière émise par une source fixe.
Compte tenu d'un tel système et un observateur situé à une distance D au système, la lumière émise par l'étoile atteint l'observateur au point A après un temps D / (c + u), et la lumière est émise quand l'étoile atteint le point B après une temps D / (avec).

aberration temporel 01
Figure 4.16 Le cas des étoiles doubles

Si nous désignons par T halftimes de rotation de l'étoile (pour simplifier, nous considérons une orbite circulaire), le temps qui se écoule entre deux observations est. aberration 02-temporelle. Quand l'étoile à travers l'autre moitié de l'orbite de B vers A, le temps nécessaire sera: aberration 03-temporelle. Si 2UD / c2 est du même ordre de grandeur que T, et compte tenu de la théorie mouvement balistique étoiles doubles correctes semblent contraires aux lois de Kepler.
Dans le cas des étoiles binaires observés par spectroscopie, le terme ne est pas seulement du même ordre de grandeur que T, mais dans certains cas, peut même être supérieure à T. Si nous prenons par exemple u = 100 km / s, T = 8 jours, le D / c = 33 ans (soit une parallaxe de 0,1 "), puis nous avons cette aberration temporelle-06. Toutes ces valeurs sont gamme assez fréquent observé étoiles doubles spectroscopiques. En conséquence, après De Sitter, l'existence de ces étoiles doubles et que Dans les cas les plus connus, double mouvement Stellar peut être décrit par les lois de Kepler sont un argument fort en faveur de la constance de la vitesse de la lumière dans le vide.
Si la vitesse de la lumière serait constante, selon De Sitter, devrait être déformée orbites des étoiles doubles et plus pour avoir les images fantômes de ces étoiles.
D'autres théories supposent que la vitesse de la lumière change dans le milieu interstellaire. Cet environnement devrait travailler à la vitesse de la lumière interstellaire uniforme pour les longues distances. L'effet est en corrélation avec la fréquence de la lumière. Des expériences avec des rayons X ou gamma (Brecher, 1977) avec une distance d'extinction élevé ont montré que la vitesse de la lumière est indépendante de la vitesse ,, source de lumière ".
D'autre part, l'aberration stellaire se produit lorsque l'observateur se déplace, mais ce phénomène est absent lorsque la source de lumière se déplace. Absence de l'aberration stellaire lorsque la source de lumière est en mouvement est certifié par des observations sur les étoiles doubles.

L'explication proposée
Un premier paradoxe se pose lors de l'intégration Si étoiles binaires relativité. Il n'y a aucune explication cohérente de l'absence d'aberration de la lumière lorsque la source de lumière se déplace ....
Si le système binaire est positionnée de sorte que le plan orbital de mouvement est perpendiculaire à la binaire observateur, chacun de ces étoiles se déplacent dans des directions opposées par rapport à l'observateur. Si, selon la théorie de la relativité, le mouvement de la source de lumière est équivalent à déplacer observateur devrait avoir à l'aberration stellaire quand l'étoile se déplace. Dans le cas des systèmes binaires, depuis les étoiles se déplacent simultanément dans des directions opposées, l'emplacement apparent de ces étoiles peut également être déplacé dans des directions opposées. Considérant que le mouvement orbital généralement des étoiles doubles se produit à une vitesse supérieure à la vitesse orbitale de la Terre, en changeant les orbites apparentes de ces étoiles devrait être significative, atteignant des tailles de centaines de secondes d'arc. Contrairement aux prédictions de la relativité, les étoiles binaires mouvement flagrante prédictions de cette théorie; Mais qui se soucie de ce que ...?!
L'Internet est une grande source d'information et je commencer avec un nouveau étoiles doubles dans le domaine (2009): Les astronomes ,, laboratoire Mullard Space Science au (MSST) avec des collègues de la Finlande ont découvert un système binaire dans lequel deux étoiles tournent autour de l'autre dans les 5 minutes. Independent eux, un groupe d'astronomes à Rome ont été mesurés et ils même période de rotation pour ce système. Ces observations confirment un record en ce qui concerne la période de rotation de ces organes (le précédent record était de 10 minutes?!).
D'autre part, la découverte et l'étude des exoplanètes est un domaine de recherche à chaud dans la dernière décennie. Mais ici, sont en compétition pour présenter surprises astrophysiciens. Planètes de masse proches ou supérieures à Jupiter, la période de rotation de quelques jours et les distances de l'étoile centrale de 0,1-0,5 u sont monnaie courante.
Ainsi, un simple statistiques montrent que plus de 50% des exoplanètes connues d'un délai de moins de 50 jours de rotation (Mercury dispose d'un délai de 88 jours) et moins de 20% d'un délai de moins de quatre jours. Le problème est que ces planètes ont des masses comparables à Jupiter et effectivement ces planètes sont classés comme ,, Jupiteruri chaud ". Personne ne peut expliquer comment ces planètes autour d'une étoile en quatre jours alors que notre système solaire, Jupiter a besoin de 12 ans!?
En 2009, la NASA a lancé le satellite Kepler héliocentrique aprofundăririi afin de découvrir et d'étudier les exoplanètes. Un de ces exosisteme solaire étudiés, à savoir 11 Kepler a cinq planètes grande que la Terre. Tous ces cinq planètes ,, distances sont plus petits que steua centrale "que Mercure est au soleil. La période de ces planètes est comprise entre 10 et 47 jours.
Pour tout astronome avec un peu d'expérience et un peu de bon sens ,, "période de révolution devrait également soulever quelques questions, car il est peu probable, voire impossible, d'avoir de telles périodes de révolution pour les étoiles doubles ou exoplanètes. Avec ces valeurs, cela voudrait dire que ces corps célestes sont très rapprochées et plus que cela serait énorme vitesse orbitale de l'ordre de milliers voire des dizaines de milliers de km / s.
Comme une curiosité, il est assez étrange que les étoiles binaires proches de la Terre et qui peut être observé visuellement périodes de révolution des dizaines d'années alors que les systèmes binaires lointaines (la spectroscopique observée ou à cause d'éclipses mutuelles) ont des périodes de l'ordre de rotation jours, voire quelques heures. Une étude statistique sur le sujet montre qu'il existe une corrélation systématique entre la période d'un système binaire, et la distance à l'observateur.
Si planètes exogènes situation est tout aussi curieux. La technique actuelle permet la découverte de taille comparable géants planétaires Jupiter et Saturne, mais pas la découverte de petites planètes de la taille de la Terre ou du mercure. Le développement des cours et l'utilisation de nouvelles méthodes de détection de la technologie mèneront à la découverte des exoplanètes petites et probablement seront déplacer leur période de moins de quelques heures ,, ".
L'explication proposée est basée sur un nouveau concept déjà mis en place dans le livre de la relativité, à savoir l'aberration temporelle.
En bref, cela signifie qu'un phénomène qui prend un intervalle de temps Dt à une localisation spatiale spécifique, arriver à avoir une durée plus ou moins visible pour un observateur situé dans une autre région de l'espace.
Nous illustrons comment appliquer cet effet quand les étoiles doubles suivants un traitement détaillé de cet effet pour d'autres cas particuliers à effectuer dans le livre de l'astronomie.
Pour simplifier la situation, l'une des étoiles est considéré comme observateur immobile par rapport à la terre et d'autres étoiles effectue un mouvement circulaire comme le montre la figure. 4,17.
En outre, il est nécessaire de considérer que les photons de lumière sont générés par des procédés atomiques avec la même vitesse initiale (c), les deux étoiles du système binaire. On néglige l'interaction des photons avec la discussion environnement interplanétaire sur la distance de passage entre l'observateur et binaire.

aberration temporel 07
Figure 4.17 Exemple système binaire

Dans l'exemple choisi la distance de l'étoile centrale et de l'observateur et la distance d entre les composants du système binaire est r.
Dans la période de rotation apparente de l'astronomie actuelle des étoiles doubles est la seule information fiable que nous recevons du système binaire et sur lequel était basé l'explication de la Sitter.
Mais quelle est la fiabilité de cette valeur apparente de la période d'un système binaire?
Envisager une horloge sur l'étoile centrale et S au temps t = 0 est parfaitement aligné secondaire position de l'étoile par rapport à l'observateur O situé sur le terrain comme le montre la figure. 4.18.

aberration temporel 08
Figure 4.18 Steua P éclipse steua S

Un photon émis par P compagnon pendant l'éclipse dans le sens de l'observateur O (détail cas A) ne sera jamais capturé par l'observateur O. Ce est parce que le taux de la composition de la vitesse orbitale de l'étoile, la direction du mouvement du photon photon départ la direction de PO avec un angle; Bien que cet angle est faible en raison des grandes distances (plusieurs dizaines ou centaines d'années-lumière), le photon suivra une direction différente et atteindra un point quelque part devant l'observateur.
Pour se rendre à l'observatoire situé dans A, le photon doit être délivré par le compagnon P à un angle supérieur à π / 2 comme on le voit dans le cas de b), et après avoir composé la vitesse des photons classique de vitesse orbitale, la direction de l'étoile Sa dernière ligne doit être parallèle à la SPO.
Angle d'émission dépend de la vitesse orbitale de l'étoile et peut être calculé très simplement. Mais un tel photon se déplacer à une vitesse inférieure à la vitesse de la lumière classe (c).
Le temps nécessaire à un photon qui atteint l'observateur O est la suivante:
aberration temporel 09
Si l'observateur O assumera que le photon se déplace avec la vitesse c, une erreur sera temps de transit à l'observateur.
Après une demi-période, orbite compagnon atteint la position opposée à l'éclipse de ce cas P.
En termes de corpusculaire, car l'éclipse d'engrenage de la composition ne est pas observée lorsque le photon émis par P est parallèle à la PSO, mais quand la vitesse résultante du photon émis par P est parallèle à la PSO comme le montre la figure 4.19-b.
aberration temporel 10
Figure 4,19 éclipsant star S P

Jusqu'ici rien de spécial. Mais ce est le temps nécessaire pour un photon pour parcourir la distance OP dans ce cas?
Pour la gamme PS (rayon de l'orbite) nécessite un temps égal à:
aberration temporel 11
Mais SO intervalle, le photon se déplace avec la vitesse c, parce que l'étoile S est fixe par rapport à l'observateur O et puis nous avons: temporelle aberration 12
Il est important de noter que le transfert d'informations à l'éclipse secondaire est à une vitesse différente (plus) qu'avec éclipse primaire.
Les informations de temps total environ éclipse secondaire entrant l'observateur est:
aberration temporel 13
Dans la pratique, beaucoup d'étoiles binaires D r >> et donc un effet intéressant se produit. Parce que l'information à propos de l'éclipse secondaire se déplace plus vite que d'informations sur éclipse principale, il ya une période de révolution de compagnon de changement apparent (d'aberration temporelle). Je ai évité d'utiliser le terme ,, temps de contraction "parce qu'il ya une telle chose. Si une horloge laissé derrière ou de prendre l'avance ,, ne signifie pas que le véritable «a changé, mais nous avons un problème en cours d'exécution de l'horloge. Ici, nous avons le même problème, l'horloge est irrégulière par rapport à nos attentes. Il convient de souligner que seul le transfert de cette information à l'observateur ,, relative », mais cela ne signifie pas que l'observateur peut modifier ne importe eesenţa de phénomènes physiques lui-même.
Si nous supposons que le compagnon est en temps réel TP, l'observateur mesurer une apparente à de plus petites que le réel. La différence entre le temps réel et apparent à Tp dépend de la distance entre l'observateur et le système binaire et la vitesse relative de déplacement des composants du système binaire. Par conséquent, il n'y a pas des étoiles binaires qui peut être vu avec un télescope et ont des périodes apparentes de quelques minutes ou quelques heures, mais il y aura une proportion substantielle des étoiles binaires spectroscopiques observées avec ces périodes.
Par conséquent, conformément à la nouvelle définition, la période effective d'un système binaire est dizaines d'années et terrestre seulement dans des cas particuliers peuvent être de l'ordre terrestre. Période mesurée par un observateur situé loin d'un tel système est affecté par la vitesse de transfert de l'information et toutes ces périodes apparentes doit être corrigée pour obtenir mouvement réel de temps.
Dans certains cas extrêmes, vous pouvez obtenir des informations sur l'éclipse secondaire arrivent information préalable sur l'éclipse primaire.
Pour les cas réels, cette aberration temporelle est influencée par d'autres facteurs comme le mouvement et l'interaction des photons avec milieu interplanétaire étoile primaire.
Le raisonnement de Sitter est correcte en principe, mais la valeur ne est pas la période de mouvement correct. Si, au lieu de la période mesurée apparente sur Terre, le calcul doit être fait avec système binaire de mouvement en temps réel serait complètement différent situation.
Cela ne veut pas dire que pour un observateur sur la Terre, la trajectoire observée correspond à des étoiles binaires réels; bien sûr ce est un peu vague pour discuter de la notion de trajectoire dans le sens classique du terme. Avec le télescope le plus puissant une étoile binaire est vu à un angle de quelques secondes d'arc et l'observateur est satisfaite si il ya une séparation visuelle des deux étoiles dans le système.

ABERAȚIA TEMPORALĂ ȘI ASTRONOMIA

Prezentul material este o variantă îmbunătățită a textului referitor la sistemul stelelor binare din cartea ,,Relativitate și altele...”

Cadrul actual și actuala explicație

Stelele duble sunt importante pentru teoria relativității din cel puțin două motive: constanța vitezei luminii și absența aberației stelare în cazul sursei în mișcare.
De Sitter a propus în 1913 acest studiu de caz în vederea susținerii teoriei relativității restrânse și a formulat o explicație bazată pe constanța vitezei luminii.
Mai mult de 50% din stelele cunoscute fac parte din sisteme multiple iar unele din aceste sisteme sunt destul de apropiate ca să poată fi observate cu ajutorul unor telescoape puternice.
În cazul sistemelor duble, atunci când două stele orbitează una în jurul alteia, acestea se apropie sau se depărtează succesiv față de un observator situat pe Pământ
Dacă viteza luminii nu ar fi constantă, așa cum presupune teoria balistică, ar trebui ca această să varieze în funcție de mișcarea orbitală a stelei care emite fotonii respectivi. Componenta orbitală a vitezei stelei ar trebui să fie adăugată la viteza luminii cand steaua se miscă în direcția Pământului sau să fie scăzută din viteza luminii când steaua se îndepărtează de Pământ. Drept urmare, anumite efecte particulare ar trebui să fie puse în evidență, pentru intervalele de timp lungi necesare acestor fotoni să ajungă până la observator (zeci sau sute de ani lumină).
Când o sursă de lumină are viteza u, in direcția observatorului (situat undeva pe axa OX), în conformitate cu teoria balistică a luminii, viteza fotonilor emiși în direcția observatorului ar trebui să fie c + u, unde c este viteza luminii emisă de o sursă staționară.
Considerând un asemenea sistem și un observator situat la o distanță D față de sistem, lumina emisă de stea în punctul A ajunge la observator dup un timp D/(c+u), iar lumina emisă atunci când steaua este în punctul B ajunge după un timp D/(c-u).

Figura 4.16 Cazul stelelor duble

Dacă notăm cu T semiperioada de rotație a stelei ( considerăm pentru simplitate o orbită circulară), timpul care se scurge între două observații este . . Atunci când steaua parcurge cealaltă jumătate de orbită de la B la A, timpul necesar va fi: . Dacă 2uD/c² este de același ordin de mărime cu T, și considerând corectă teoria balistică, mișcarea stelelor duble ar apărea în contradicție cu legile lui Kepler.
În cazul stelelor binare observate prin metode spectroscopice, termenul este nu numai de același ordin de mărime ca T dar în anumite cazuri poate fi chiar mai mare ca T. Dacă luăm de exemplu u=100 km/sec, T = 8 zile, D/c=33 ani (adică o paralaxă de 0.1"), atunci avem că . Toate aceste valori sunt destul de comune pentru gama stelelor duble observate spectroscopic. În consecință, după De Sitter, existența acestor stele duble și faptul că în majoritatea cazurilor cunoscute, mișcarea stelelor duble poate fi descrisă de legile lui Kepler sunt un argument puternic în favoarea constanței vitezei luminii în vid.
Dacă viteza luminii nu ar fi constantă, conform lui De Sitter, ar trebui ca orbitele stelelor duble să fie distorsionate și mai mult să avem imagini fantomă ale acestor stele.
Alte teorii presupun că viteza luminii se modifică datorită mediului interstelar. Acest mediu ar actiona în sensul uniformizării vitezei luminii pentru lungi distanțe interstelare. Efectul este corelat și cu frecvența luminii. Experimentele facute cu raze X sau cu raze gama, (Brecher, 1977) având o distanță de extincție mare au aratat că viteza luminii este ,,independentă de viteza sursei de lumină”.
Pe de altă parte, aberația stelară apare când observatorul este în mișcare dar aceste fenomen este absent când sursa de lumină este în mișcare. Absența aberației stelare când sursa de lumină este în mișcare este certificată de observațiile efectuate asupra stelelor duble.

Explicația propusă
O primă situație paradoxală apare atunci când integram cazul stelelor binare în teoria relativității restrânse. Nu există o explicație coerentă pentru absența aberației luminii atunci când sursa de lumină este în mișcare....
Dacă sistemul binar este poziționat în așa fel încăt planul orbital al mișcării este perpendicular pe axa sistem binar-observator, fiecare din aceste stele se mișcă în direcții opuse raportate la observator. Dacă în conformitate cu teoria relativității, mișcarea sursei de lumină este echivalentă cu mișcarea observatorului, ar trebui ca să avem aberație stelară și atunci când steaua este în mișcare. În cazul sistemelor binare, întrucât stelele se mișcă simultan în direcții opuse, locația aparentă a acestor stele ar trebui să fie deplasată de asemenea în direcții opuse. Luând în calcul că în general mișcarea orbitală a stelelor duble are loc cu viteze mai mari decât viteza orbitală a Pământului, modificarea aparentă a orbitelor acestor stele ar trebui să fie semnificativă, ajungând la dimensiuni de sute de arcsecunde. În opoziție cu aceste previziuni ale relativității restrânse, mișcarea stelelor binare încalcă în mod flagrant predicțiile acestei teorii; dar cui ii pasă de asta ...?!
Internetul este o sursă imensă de informații și aș începe cu o noutate din domeniul stelelor duble (2009): ,,Astronomii de la Mullard Space Science Laboratory (MSSL) împreună cu colegii din Finlanda au descoperit un sistem binar în care cele două stele se rotesc una în jurul alteia în decurs de 5 minute. Independent de ei, un grup de astronomi din Roma au măsurat și ei aceeași perioadă de rotație pentru acest sistem. Aceste observații confirmă un adevărat record în ceea ce privește perioada de rotație a acestor corpuri (recordul anterior era de 10 minute?!).
Pe de altă parte descoperirea și studiul exoplanetelor e un câmp fierbinte de cercetare în ultima decadă. Însă și aici surprizele se țin lanț pentru actualii astrofizicieni. Planete cu masa apropiată sau superioară ca Jupiter, cu perioade de rotatie de câteva zile și distanțe față de steaua centrală de 0,1-0,5 u.a. sunt un fapt comun.
Astfel o statistică simplă arată că mai mult de 50% din exoplanetele cunoscute au o perioadă de rotație mai mică de 50 zile (Mercur are o perioadă de 88 zile) și mai mult de 20% au o perioadă mai mică de 4 zile. Problema e că aceste planete au mase comparabile cu Jupiter și de fapt aceste planete sunt clasificate ca ,,Jupiteruri fierbinți”. Nimeni nu poate explica cum aceste planete orbitează în jurul unei stele în patru zile în vreme ce pentru sistemul nostru solar, Jupiter are nevoie de 12 ani!?
În 2009, NASA a lansat un satelit heliocentric Kepler în scopul descoperirii și aprofundăririi studiului exoplanetelor. Unul din aceste exosisteme solare studiate, mai precis Kepler 11, conține cinci planete mai mari decât Pământul. Toate aceste cinci planete se află ,,la distante mai mici față de steua centrala” decât e Mercur față de Soare. Perioada acestor planete este cuprinsă între 10 și 47 de zile.
Pentru orice astronom cu un pic de experiență și un pic de ,,bun simț” asemenea perioade de revoluție ar trebui să ridice niște semne de întrebare pentru că e puțin probabil și chiar imposibil ca să existe asemenea perioade de revoluție în cazul stelelor duble sau al exoplanetelor. Cu asemenea valori, ar însemna că aceste corpuri celeste sunt foarte apropiate între ele și mai mult decât atât viteza orbitală ar fi imensă, de ordinul a mii sau chiar zeci de mii de km/s.
Ca o curiozitate, este destul de straniu că stelele binare apropiate de Pământ și care se pot observa vizual au perioade de revoluție de ordinul zecilor de ani în vreme ce sistemele binare îndepărtate (cele observate spectroscopic sau datorită eclipselor reciproce) au perioade de rotație de ordinul zilelor sau chiar orelor. Un studiu statistic despre acest subiect ar arăta că există o corelație consistentă între perioada unui sistem binar și distanța pînă la observator.
În cazul planetelor exogene situația este la fel de curioasă. Tehnica actuală permite descoperirea gigantilor planetari de dimensiuni comparabile cu Jupiter sau Saturn, dar nu permite descoperirea planetelor mici de dimensiunea Pământului sau a Mercurului. Desigur că evoluția tehnicii și folosirea de noi metode de detecție va conduce la descoperirea de exoplanete mici și probabil perioada lor de miscare va fi mai mică decât ,,cateva ore".
Explicația propusă pleacă de la un nou concept deja introdus în cartea de relativitate și anume aberația temporală.
Pe scurt, asta înseamnă că un fenomen care durează un interval de timp ∆t într-o anumită locație spațială, ajunge să aibă o durată aparentă mai mare sau mai mică pentru un observator situat în altă regiune spatială.
Vom exemplifica cum se aplică acest efect în cazul stelelor duble urmând ca un tratament detaliat al acestui efect pentru alte cazuri particulare să fie făcut în cartea de astronomie.
Pentru a simplifica situația, una din stele este considerată staționară în raport cu observatorul terestru iar cealaltă stea efectuează o mișcare circulară așa cum se observă în fig. 4.17.
Suplimentar este necesar să considerăm că fotonii de lumină sunt generați prin procese atomice cu acceasi viteza initiala (c), pe ambele stele ale sistemului binar. Se neglijează în această discuție interacțiunea acestor fotoni cu mediul interplanetar pe timpul traversării distanței dintre sistemul binar și observator.

Figura 4.17 exemplul sistemului binar

În exemplul ales distanța între steaua centrală și observator este d iar distanța între componentele sistemului binar este r.
În actuala astronomie, perioada aparentă de rotație a stelelor duble este singura informație demnă de încredere pe care o primim de la sistemul binar și pe baza căreia s-a fundamentat explicația lui de Sitter.
Însă cât de demnă de încredere este această valoare aparentă a perioadei unui sistem binar?
Să considerăm un ceas pe steaua centrală S și la timpul t=0 pozitia stelei secundare e perfect aliniată relativ la observatorul O situat pe pământ ca în fig. 4.18.

Figure 4.18 Steua P eclipsează steua S

Un foton emis de companionul P în timpul eclipsei în direcția observatorului O (detaliu caz A) nu va ajunge niciodată să fie captat de către observatorul O. Aceasta deoarece în urma compunerii vitezei fotonului cu viteza orbitală a stelei, directia de mișcare a fotonului se abate de la directia PO cu un anumit unghi; deși acest unghi este mic, datorită distanțelor imense (zeci sau sute de ani lumină), fotonul va urma o altă direcție și va atinge un punct undeva în fața observatorului.
Pentru a ajunge la observatorul situat în O, fotonul trebuie să fie emis de către companionul P sub un unghi mai mare de π/2 așa cum se observă în cazul b), și după compunerea clasică a vitezei fotonului cu viteza orbitală a stelei, direcția lui finală trebuie să fie paralela cu linia SPO.
Unghiul de emisie depinde de viteza orbitală a stelei și poate fi calculat foarte simplu. Însă un asemenea foton va avea o viteză de deplasare mai mică decât viteza clasică (c) a luminii.
Timpul necesar pentru un foton care ajunge la observatorul O va fi:

Dacă observatorul O va considera că fotonul se mișcă cu viteza c, va apare o eroare a timpului de tranzit pînă la observator.
După o semiperioadă, companionul ajunge în poziție opusă a orbitei și în acest caz S eclipsează P.
Din punct de vedere corpuscular, datorită compoziției vitezelor, eclipsa este observată nu când fotonul emis de P este paralel cu direcția PSO, ci când viteza rezultantă a fotonului emis de P este paralelă cu linia PSO ca in fig 4.19-b.

Figura 4.19 Steaua S eclipsează steaua P

Până aici nimic special. Dar care este timpul necesar pentru un foton să parcurgă distanța PO în acest caz?
Pentru intervalul PS (raza orbitei) este necesar un timp egal cu:

Dar pentru intervalul SO, fotonul călătorește cu viteza c, datorită faptului că steaua S este staționară în raport cu observatorul O și atunci avem :
Este important de subliniat că transferul de informație a eclipsei secundare se face cu o viteză diferită (mai mare) comparativ cu cazul eclipsei primare.
Timpul total în care sosește informația despre eclipsa secundară la observator este:

În practică pentru o mulțime de stele binare d >> r și în consecință un efect interesant apare. Deoarece informația despre eclipsa secundară călătorește mai repede decât informația despre eclipsa principală, apare o modificare aparentă a perioadei de revoluție a companionului (aberație temporală). Am evitat să folosesc termenul de ,,contracție temporală” pentru că nu există așa ceva. Dacă un ceas rămâne în urmă sau ia un avans nu înseamnă că și ,,timpul efectiv” s-a modificat, ci avem doar o problemă de funcționare a ceasului. Aici avem aceași problemă, ceasul merge iregular raportat la așteptările noastre. Trebuie subliniat acest aspect că doar transferul de informație la observator este ,,relativ”, dar asta nu înseamnă că observatorul poate modifica cu ceva eesența fenomenelor fizice în sine.
Dacă presupunem că perioada reală a companionului este TP, observatorul va măsura o perioadă aparentă TO mai mică decăt cea reală. Diferența dintre perioada reală TP și cea aparentă TO, va depinde de distanța dintre sistemul binar și observator precum și de viteza relativă de mișcare a componentelor sistemului binar. De aceea, nu vor exista stele binare care pot fi observate cu ajutorul telescopului și să aibă perioade aparente de cateva minute sau cateva ore, dar va exista un procent apreciabil de stele binare observate spectroscopic cu astfel de perioade.
În consecință, în conformitate cu noua explicație, perioada reală a unui sistem binar este de ordinul zecilor de ani tereștri și doar în cazuri speciale poate fi de ordinul anilor tereștri. Perioada măsurată de un observator situat la mare distanță de asemenea sistem este afectată de viteza de transfer a informației și toate aceste perioade aparente trebuiesc corectate pentru a obține perioada reală de mișcare.
În câteva cazuri extreme se poate ajunge ca informația despre eclipsa secundară să ajungă înaintea informației despre eclipsa primară.
Pentru cazurile reale, această aberație temporală este influențată de alți factori cum ar fi: mișcarea stelei primare și intercațiunea fotonilor cu mediul interplanetar.
Raționamentul lui de Sitter este corect in principiu, dar valoarea perioadei mișcării nu este corectă. Dacă în loc de perioada aparentă măsurată pe Pământ, calculul ar fi făcut cu perioada reală a mișcării sistemului binar situația ar fi complet diferită.
Asta nu înseamnă că pentru un observator de pe Pământ, traiectoria observată a stelelor binare corespunde cu cea reală; desigur că e un pic vag să discutăm de concept de traiectorie in sensul clasic al cuvântului. Cu cele mai performante telescope o stea binară este văzută sub un unghi de câteva secunde de arc și observatorul este mulțumit dacă există o separare vizuală a celor două stele din sistem.

Mai multe despre subiect ..în carte...