Experimento de Stern-Gerlach

Experimento de Stern-Gerlach

1.3.1 Descripción del ensayo

En 1922 Stern y Gerlach hicieron un experimento con intención de verificar el modelo de Bohr - Sommerfeld del átomo mediante la medición de los estados cuantificados del momento angular . De acuerdo con la teoría de Sommerfeld , el movimiento de los electrones alrededor del núcleo genera un momento magnético vinculada con el momento angular .
En la teoría de Bohr Sommerfeld el momento orbital podría tomar sólo valores discretos , por lo que la dirección del vector se restringió a sólo un número limitado de posibilidades , y esto podría ser probado , haciendo uso del hecho de que un electrón en órbita va a generar un campo magnético momento proporcional al momento angular orbital. Por supuesto, en el átomo no sólo electrones tienen espín . Los elementos del núcleo también lo tienen . Sin embargo, los protones y los neutrones son mucho más pesados ​​que los electrones (alrededor de 1.836 veces) , y el momento dipolar magnético es inversamente proporcional a la masa . Así que la contribución de los protones y de momento dipolar magnético del neutrón átomo momento total es menor en comparación con la contribución de electrones.
Los átomos de plata de la fuente , que era un horno con plata de ebullición , se evaporaron y se pasan a través de diapositivas delgadas con el fin de obtener un haz de átomos plana .
El campo magnético no homogéneo extiende los átomos de plata a lo largo de la dirección del campo no homogéneo , y se detectan estas modificaciones en una pantalla ( figura 1.4 ) . Se observó una división de la viga , en dos partes, una por encima y otra por debajo del haz original . La geometría del imán de Stern-Gerlach es tal que la falta de homogeneidad es sólo en una dirección ( Bz varía con z ) , pero es principalmente independiente de x e y .

Figura 1.4 dispositivos popa Gerlach

Experimentos ulteriores con otros elementos que tienen aproximadamente la misma configuración electrónica ( hidrógeno , potasio , cobre , oro , sodio, etc ) llevado a cabo en resultados similares .
En ausencia de campo magnético , la trayectoria de los átomos es una línea recta y un punto se forma en la pantalla . En la presencia de un fuerte campo magnético se observa una separación de estos en un punto , , forma la forma del ojo " . En muchos libros el resultado se presenta como dos líneas paralelas , pero esto es incorrecto.

1.3.2 interpretación Actual

El experimento refutó las expectativas de la teoría de Bohr Sommerfeld , de acuerdo con espín cuántico introducido por Sommerfeld tres componentes deben aparecer en la pantalla y esto no sucedió .
La idea de espín del electrón se propuso más tarde ( 1925 ) por Uhlembec y Goudsmith y los resultados de los experimentos se adaptaron para ser explicado en conformidad con momento de giro de electrones . Según la mecánica cuántica del átomo de plata representa un electrón en una última capa de 4D.
En los átomos , los electrones internos están situados de tal manera que, en el cada par de electrones no es una de las consecuencias hacia arriba y una de las consecuencias hacia abajo así sucesivamente para una cáscara llena todo el giro de dicho par es igual a cero .
El electrón restante en la cubierta exterior en los átomos de plata poseen un centrifugado que no está equilibrado por otro electrón . De acuerdo con la mecánica cuántica para este electrón desapareado impulso magnético orbital es cero , y el momento magnético del átomo de plata debido a este electrón exterior es por lo tanto sólo atribuibles a su giro .
La componente z del momento angular de espín es Gerlach002 en el giro número cuántico magnético es ± 1 /2.
Cuando el giro del electrón es igual 1 / 2 el átomo se sacó y cuando el giro es igual a 1/2 el átomo se tira pulg Por lo tanto durante el paso a través del campo magnético no homogéneo el haz de los átomos de plata se somete a la división en los dos haces .

1.3.3 , Classical " interpretación propuesta

En una imagen clásica del átomo , el electrón tiene una órbita definida alrededor del núcleo . Como se presenta en el capítulo siguiente en la estructura atómica un electrón que se mueve alrededor de manifiesto dos núcleo momento angular diferente y correspondientemente dos momentos magnéticos diferentes .
La rotación de electrones alrededor de su eje de simetría producir un momento angular de espín y correspondientemente a esto hay también un momento magnético giro . De la misma manera el movimiento de electrones alrededor del núcleo en una órbita puede ser caracterizada por el momento angular orbital y correspondientemente a esto hay un momento magnético orbital .
Entre el momento angular y corresponsal momento magnético que tenemos una relación de los siguientes tipos :

  ( 1,17 )
En el mismo tiempo (basado en los datos reales ! ) Se supone que los valores para el movimiento de giro ( tanto momento magnético y momentos angulares ) para ser más pequeño que los valores correspondientes para el movimiento orbital .
La composición de los momentos magnéticos de la misma electrones sigue las reglas clásicas de vectores por lo que no es :

 ( 1,18 )
donde mL, mS representa la órbita y girar momentos magnéticos .
Debido a los acuerdos de electrones en los átomos , como pares , en cada par de electrones no es compensación momentos magnéticos totales , por lo que , la contribución de la carcasa interior en el momento magnético atómico es cero .

Para la plata con un electrón no apareado , el momento magnético átomo está dado por el momento magnético total del electrón de la capa exterior ( 1,18 ) . El momento magnético del núcleo es insignificante .
Debido a los movimientos térmicos aleatorios en el horno , los vectores del momento de dipolo magnético de los átomos de plata evaporada estarán orientadas al azar en el espacio . Cuando dichos átomos entran en el campo magnético no homogéneo el momento magnético de los átomos y el momento angular corresponsal puede apuntar en cualquier dirección en el espacio de tres dimensiones , pero informaron a la dirección del campo magnético no homogéneo ( Bz ) no sólo son posibles dos orientaciones con diferentes ángulos ( . la figura 1.5 ) . Así, un átomo de plata puede entrar en el campo magnético con el momento magnético orientado en la misma dirección o en dirección opuesta informado de que el campo magnético externo . Entre los momentos magnéticos atómicos y dirección del campo externo es posible una distribución uniforme de los ángulos de ataque ( α ) . Una pequeña , insignificante número de átomos evaporados puede tener también una perpendicular "orientación de los momentos magnéticos relacionados con el Bz .

El campo magnético externo tendrá dos efectos sobre la atómica dipolo magnético . En primer lugar, el campo magnético va a ejercer un par sobre el dipolo magnético , con el fin de alinear el momento magnético a la dirección del campo , por lo que el vector de momento magnético será un movimiento de precesión alrededor de la dirección del campo magnético ( figura 1.6 ) . El campo magnético externo no puede alinear los momentos magnéticos atómicos en la dirección z debido a la vinculación entre el momento magnético de electrones y el momento angular y su comportamiento giroscópico , de modo que los momentos magnéticos van a ejecutar una precesión en un plano xy . En segundo lugar , y más importante aún aquí , la no uniformidad del campo en dirección z producirá fuerza que actúa sobre el dipolo magnético ; la expresión de la fuerza está dada por
  ( 1,20 )
donde  ( 1.21 ) es la energía potencial del átomo de plata en el campo magnético .

Diferentes orientaciones del momento magnético vector μ conducirán a diferentes valores de μz , que a su vez significa que habrá una de las fuerzas que actúan sobre los átomos que difieren en función del valor de μz .
Por lo tanto la desviación del electrón en la pantalla es :
  ( 1,21 )
en donde L es la distancia entre el imán y la pantalla , v es la velocidad de los átomos calculados según Maxwell distribución de Boltzman .
Para los momentos atómicos orientadas hasta la aceleración productos campo magnético no homogéneo en la dirección hacia arriba , además de la precesión en el plano xy . Por lo tanto vamos a tener un haz de átomos con una intensidad media del haz inicial que se desvía hacia arriba.
Para los momentos atómicos orientado hacia abajo tendremos una desviación en la parte de abajo de la pantalla con relación a la posición de la viga en ausencia de un campo magnético , y la intensidad del fascículo es nuevo medio de la intensidad de fascículo incidente .
En el primer caso, los átomos se ve obligado a moverse hacia arriba en el campo magnético , y en el segundo caso el átomo se mueve hacia abajo.
El movimiento de los átomos en el experimento SG puede ser descrito en términos de la física clásica siendo un movimiento compuesto debido a la aceleración a lo largo del eje z ( dirección positiva o negativa ) y un movimiento de precesión de momento atómica en el plano xy

Figura 1.5 orientaciones momento magnético en el campo magnético exterior

La forma de forma de los ojos de los átomos de dispersión en la pantalla se debe a:
el diferente valor de la fuerza que actúa sobre los momentos magnéticos átomos - diferente ángulo de ataque ;
- la forma del fascículo (diapositiva horizontal)
- la forma de imán.
Con el experimento Gerlach Stern por átomos , podemos calcular el momento magnético total de un electrón de capa exterior . En caso de hidrógeno que plantea un solo electrón , el uso de este experimento se puede medir el momento magnético de un electrón que está relacionado con el momento cinético total de electrones alrededor del núcleo .

Figura 1.6 Precesión del momento magnético alrededor del campo magnético externo